结论：在申请强制执行后达成执行和解协议的情况下，一般不能再就原生效法律文书所确定的义务提起新的诉讼，但存在特定情形时，可以就未履行部分或新产生的争议提起诉讼。

详细分析：

1. 执行和解协议的法律效力：

   • 执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就原生效法律文书所确定的义务的履行方式、期限等达成的合意。
   • 一旦执行和解协议达成并生效，它即具有法律约束力，双方当事人应当按照协议内容履行各自义务。

2. 一般情况下的诉讼限制：

   • 在执行和解协议履行期间，如果一方当事人不履行或不完全履行和解协议，另一方当事人通常不能直接就原生效法律文书所确定的义务提起新的诉讼。
   • 这是因为执行和解协议已经对原生效法律文书的履行方式、期限等进行了变更或补充，双方应当首先依据和解协议来寻求救济。

3. 特定情形下的诉讼权利：

   • 和解协议未履行或未完全履行：如果一方当事人不履行或不完全履行执行和解协议，另一方当事人可以向法院申请恢复执行原生效法律文书，或者就和解协议中的未履行部分提起诉讼（如果和解协议本身具有可诉性，即包含了明确的权利义务关系）。但通常实践中，更倾向于恢复执行原生效法律文书，而非就和解协议提起新诉，除非和解协议中有特别约定。
   • 和解协议存在无效或可撤销情形：如果执行和解协议存在无效（如违反法律、行政法规的强制性规定）或可撤销（如因欺诈、胁迫等）的情形，一方当事人可以在法定期限内请求法院宣告和解协议无效或撤销和解协议，并恢复对原生效法律文书的执行或就原争议提起诉讼。
   • 新产生的争议：如果执行和解协议在履行过程中产生了新的争议，且该争议与原生效法律文书所确定的义务无直接关联，那么双方当事人可以就新产生的争议提起诉讼。

法律建议：

• 在达成执行和解协议前，双方当事人应充分协商，明确各自的权利义务，确保和解协议的内容合法、有效且可执行。
• 如果一方当事人不履行或不完全履行执行和解协议，另一方当事人应及时采取法律措施，如申请恢复执行原生效法律文书或就和解协议中的未履行部分（在符合条件时）提起诉讼。
• 在处理执行和解协议相关争议时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

后续行动指导：

• 如果您已经达成了执行和解协议，但对方未履行或未完全履行，您可以先尝试与对方协商解决；如果协商无果，您可以向法院申请恢复执行原生效法律文书或就相关争议提起诉讼。
• 如果您对执行和解协议的法律效力、履行方式等存在疑问，或者需要就新产生的争议提起诉讼，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。