结论：员工因粗心导致公司损失6000元，并不直接构成公司可以开除员工的合法理由。公司能否开除员工，需依据具体情形、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
一、从劳动合同和规章制度的角度分析
劳动合同约定：
- 首先，应查看劳动合同中是否有关于员工因疏忽或错误导致公司损失时的处理条款。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据合同约定进行处理。但通常，单纯的疏忽或错误导致的小额损失，并不直接构成解除劳动合同的合法理由。
公司规章制度：
- 其次，公司规章制度中可能规定了员工因疏忽或错误导致公司损失时的处理办法。如果规章制度中明确规定了此类情况可以解除劳动合同，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示且不违反法律法规，那么公司可以依据规章制度进行处理。但同样，对于小额损失，直接开除员工可能显得过于严苛，且可能面临法律风险。
二、从法律法规的角度分析
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。这里的“重大损害”通常指的是数额较大或影响严重的损失，6000元是否构成“重大损害”需结合公司实际情况、行业惯例以及当地经济水平等因素综合判断。
劳动仲裁和诉讼的风险：
- 如果公司仅因员工粗心导致6000元损失就开除员工，员工可能会申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。在这种情况下，公司需要承担举证责任，证明员工的行为构成严重失职或给公司造成了重大损害。如果公司无法提供充分证据，则可能面临败诉的风险。
三、建议与措施
沟通与教育：
- 对于员工因粗心导致的损失，公司首先可以尝试与员工进行沟通，了解原因并对其进行教育，避免类似情况再次发生。
依据规章制度处理：
- 如果公司规章制度中有相关规定，且该规定合法有效，公司可以依据规定对员工进行相应的处理，如警告、罚款、降职等，但应避免直接开除员工。
完善规章制度：
- 公司应完善规章制度，明确员工因疏忽或错误导致公司损失时的处理办法和标准，以便在类似情况发生时有章可循。
寻求法律帮助：
- 如果公司确实需要开除员工，且认为员工的行为构成严重失职或给公司造成了重大损害，建议公司在做出决定前咨询专业律师的意见，以确保处理方式的合法性和合理性。
总之，员工因粗心导致公司损失6000元，并不直接构成公司可以开除员工的合法理由。公司在处理此类情况时，应综合考虑劳动合同、规章制度以及相关法律法规的规定，避免盲目开除员工而引发法律风险。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。