结论：在当事人依法申请行政复议或提起行政诉讼的期间内，加处罚款的数额原则上不予计算。这是为了保护当事人的合法权益，确保其行使法律救济权利时不会因加处罚款的持续累积而承受额外经济负担。

详细分析：

1. 原则规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十三条第三款的规定，当事人申请行政复议或者提起行政诉讼的，加处罚款的数额在行政复议或者行政诉讼期间不予计算。这意味着，从当事人提出复议或诉讼申请起，至复议决定或诉讼判决生效为止，期间不应再对当事人加处罚款。

2. 保护当事人权益：

   • 此规定的核心目的在于保护当事人的合法权益。在行政复议或行政诉讼期间，当事人正在通过法律途径维护自己的权益，如果此时继续计算加处罚款，无疑会增加当事人的经济负担，甚至可能影响其行使法律救济权利的积极性。因此，法律明确规定在此期间不加处罚款，以确保当事人能够自由、公正地维护自己的合法权益。

3. 特殊情况处理：

   • 尽管原则上不加处罚款，但在某些特殊情况下，如继续执行加处罚款可能给当事人造成难以弥补的损失，且停止执行不损害社会公共利益时，行政复议机关或人民法院有权根据《行政复议法》《行政诉讼法》的相关规定，决定是否停止加处罚款的计算。这体现了法律的灵活性和对具体情况的考量。例如，如果当事人因不可抗力等原因无法及时履行罚款义务，且继续加处罚款将对其造成重大损失，那么复议机关或法院可能会考虑停止加处罚款的计算。

4. 履行罚款义务：

   • 需要强调的是，虽然行政复议或行政诉讼期间不加处罚款，但当事人在收到行政处罚决定书后，仍应在规定的期限内履行罚款义务。若逾期不履行，行政机关有权依法采取包括加处罚款在内的其他强制执行措施。因此，当事人不应因行政复议或行政诉讼期间不加处罚款而忽视履行罚款义务的重要性。

5. 加处罚款限制：

   • 加处罚款的数额并非无上限，通常不得超过原罚款数额。这是为了确保行政处罚的合理性和公正性，防止行政机关滥用加处罚款权力对当事人造成不合理的经济负担。

法律建议：

• 如果您对行政处罚决定不服并打算申请行政复议或提起行政诉讼，请务必在规定的期限内提出申请或起诉，以确保您的权益得到及时保护。
• 在行政复议或行政诉讼期间，您无需担心加处罚款的持续累积问题，因为法律明确规定在此期间不加处罚款。
• 但同时，您也应积极履行罚款义务，避免逾期不履行而面临更严重的法律后果。

举例说明：

假设某企业因违反环保法规被环保部门处以罚款，并被告知如逾期不履行将加处罚款。该企业认为处罚决定有误，决定申请行政复议。在行政复议期间，根据法律规定，环保部门不得对该企业继续计算加处罚款。如果复议机关最终撤销了原处罚决定，那么该企业就无需承担任何罚款和加处罚款的责任。但如果复议机关维持了原处罚决定，且该企业仍未在规定期限内履行罚款义务，那么环保部门将有权依法采取强制执行措施，包括加处罚款等。