可以先行录音，但需注意录音的合法性及后续使用方式。以下是详细分析：

1. 录音的合法性：

   • 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，合法取得的私自录音证据，法院应当确认其具有证明力。但录音的取得必须符合法律规定，不能侵犯他人合法权益或违反法律禁止性规定。
   • 具体来说，录音应在对方不知情的情况下进行，但不得通过窃听、胁迫等非法手段获取。同时，录音内容应真实、完整，未经剪辑或篡改。

2. 录音的目的与使用：

   • 录音的目的是为了证明国企未与你签订无固定期限劳动合同的事实。在后续可能的劳动争议仲裁或诉讼中，录音可以作为证据之一，支持你的主张。
   • 使用录音时，应确保其真实性和关联性，即录音内容应直接证明你的主张，且未受到其他因素的干扰或影响。

3. 其他证据的收集：

   • 除了录音外，你还应尽可能收集其他相关证据，如工作证、工资条、社保缴纳记录等，以证明你与国企之间存在劳动关系。
   • 如果可能的话，还可以尝试与国企进行书面沟通，要求签订无固定期限劳动合同，并保留相关书面材料作为证据。

4. 法律程序与建议：

   • 在收集到足够证据后，你可以先与国企进行协商，要求其签订无固定期限劳动合同或给予相应补偿。
   • 如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起诉讼。在此过程中，录音等证据将发挥重要作用。

行动建议：在先行录音的同时，务必确保录音的合法性，并积极收集其他相关证据。如有需要，可以随时向我咨询具体的法律程序和策略。