在两个小孩玩耍过程中，如果一方受伤，责任的承担需根据具体情况综合判断，以下是对可能涉及的责任主体及相应法律责任的详细分析：
监护人责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁）和限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 实例分析：若两个小孩在玩耍时，一方不慎将另一方推倒导致受伤，推倒方的监护人（通常是父母）需对受伤孩子的损害承担侵权责任。但若受伤孩子的监护人在场却未制止危险行为，也可能需承担一定比例的责任。
教育机构责任
- 无民事行为能力人（不满八周岁）：在教育机构（如幼儿园、学校）内受伤，教育机构应承担侵权责任，除非能证明已尽教育、管理职责。例如，因设施老化未及时维修导致的伤害，若教育机构不能证明已尽管理职责，则需担责。
- 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：在教育机构内受伤，若教育机构未尽教育、管理职责，则承担侵权责任。如教师未能及时制止学生间的打闹造成的伤害。
- 第三人侵权：若小孩在教育机构内被第三人伤害，由第三人承担侵权责任；教育机构若未尽管理职责，需承担补充责任，并有权向第三人追偿。
- 实例分析：小红（6岁）在幼儿园被另一名小朋友推倒受伤，幼儿园若不能证明已尽教育、管理职责，则需承担侵权责任。若是校外人员进入幼儿园打伤小红，校外人员承担侵权责任，幼儿园若存在管理漏洞也需承担补充责任。
受伤小孩自身责任
- 若受伤小孩对损害发生也有过错，可减轻侵权人责任。例如，若受伤小孩在玩耍时故意挑衅或做出危险行为，导致自己受伤，那么其自身也需承担一定责任。
其他责任
- 玩耍场地存在安全隐患：如小区健身器材处玩耍时，因器材部件松动导致小孩摔倒受伤，小区物业因未履行维护管理义务也需承担责任。
- 第三方行为或物品导致伤害：若伤害由第三方行为或物品导致，第三方应承担相应责任。例如，若小孩在玩耍时被第三方扔来的物品砸伤，第三方需承担侵权责任。
在实际操作中，责任的划分需综合考虑各方因素：
- 包括监护人的教育情况、教育机构的管理措施、受伤小孩的过错程度以及其他相关方的责任。
- 最终责任的确定需由法院根据具体案情进行裁决，确保公正、合理。
赔偿方面：
- 赔偿通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等用于治疗和康复的合理费用，以及因误工而减少的收入等。
- 具体赔偿数额需根据实际情况确定，包括受伤孩子的伤势严重程度、治疗费用、康复时间等因素。
建议：
- 在事故发生后，应尽快收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以便后续的责任判定。
- 在责任明确或双方争议不大的情况下，可通过协商解决赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。
- 若协商无果或责任争议较大，建议及时向我咨询，通过法律途径维护自身权益。
综上所述，两个小孩在玩耍时一方受伤的责任承担问题，需根据具体情况综合分析各方责任，并依据法律规定进行裁决。在实际操作中，应充分考虑监护人、教育机构、受伤小孩自身及其他相关方的责任和过错程度，以确保责任的合理划分和赔偿的公正性。