工程完工后，在符合一定条件下是可以补开之前的合同和发票的。以下从补开合同和补开发票两个角度分别进行分析：
补开合同
- 双方协商一致：如果工程完工后，双方对于补签合同达成一致意见，那么是可以补开合同的。补签合同可以明确双方在工程中的权利和义务，包括工程范围、质量标准、价款支付、工期等重要条款，有助于避免后续可能出现的纠纷。例如，在工程实施过程中，由于各种原因未能及时签订书面合同，但在完工后双方经过友好协商，就各项条款达成共识，此时补签合同是合法且可行的。
- 不违反法律法规强制性规定：补签的合同内容必须符合法律法规的强制性规定，不能存在违法违规的条款。比如，合同中约定的工程价款不能低于成本价，否则可能涉嫌不正当竞争；合同中的质量标准不能低于国家或行业规定的强制性标准等。如果补签的合同违反了法律法规的强制性规定，那么该合同可能被认定为无效合同，无法起到应有的法律约束作用。
- 不影响工程实际履行情况的认定：补签合同不应影响对工程实际履行情况的认定。如果工程在完工前已经按照实际履行情况进行了结算、验收等程序，补签合同只是对之前口头约定或事实行为的书面确认，一般不会产生太大问题。但如果补签合同的内容与工程实际履行情况存在较大差异，可能会引发纠纷，此时需要提供充分的证据来证明工程实际履行情况，以维护自身的合法权益。
补开发票
- 符合税务规定：根据税收法律法规的规定，纳税人发生应税销售行为，应当向索取增值税专用发票的购买方开具增值税专用发票，并在增值税纳税义务发生时开具。如果工程完工后，之前未开具发票是因为一些合理的原因，如双方协商延迟开具、财务处理问题等，且符合税务机关的相关规定，那么是可以补开发票的。例如，在工程实施过程中，由于购买方资金紧张，双方协商在工程完工后一段时间再开具发票，这种情况下补开发票是允许的。
- 提供相关证明材料：为了顺利补开发票，纳税人需要提供相关的证明材料，以证明工程业务的真实性和合法性。这些证明材料可能包括工程合同、结算单、验收报告等。税务机关会根据这些证明材料来审核补开发票的申请，确保发票的开具符合税收法律法规的要求。
- 注意补开发票的时间限制：虽然一般情况下可以补开发票，但需要注意补开发票的时间限制。不同地区、不同类型的业务可能对补开发票的时间有不同的规定。一般来说，纳税人应在发现未开具发票或需要补开发票后尽快办理补开手续，避免因时间过长而导致无法补开或面临税务处罚。
建议：在补开合同和发票的过程中，建议你注意保留好相关的证据材料，如沟通记录、协商文件等，以备不时之需。如果对具体的操作流程或税务规定不太清楚，可以随时向我咨询，我会为你提供详细的解答和指导。