已开具的工程类发票原则上不能直接改到另外的合同上，但可通过合法合规的流程进行更正或重新开具。具体分析如下：

1. 发票与合同的对应关系
   根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，发票的开具需与实际交易内容一致，包括合同标的、金额、服务内容等。若发票已开具并关联原合同，直接修改发票内容（如抬头、项目名称、金额等）属于违法行为，可能涉及虚开发票或偷逃税费的法律风险。

2. 合法更正的途径

   • 红字冲销法：若原发票存在错误（如金额、项目不符），可由开票方申请开具红字发票（负数发票），冲销原发票金额，再根据新合同内容重新开具正确发票。此流程需双方协商一致，并符合税务机关的审核要求。
     
   • 补充协议或变更协议：若原合同内容发生实质性变更（如工程范围、价款调整），双方可签订补充协议，明确变更内容后，由开票方根据新协议重新开具发票。此方式需确保变更内容合法有效，且新发票与实际交易一致。

3. 操作中的注意事项

   • 税务合规性：任何发票的更正或重开均需通过税务机关认可的流程，避免因操作不当被认定为虚开发票（如为非实际交易开具发票、金额与实际不符等），否则可能面临罚款、滞纳金甚至刑事责任。
     
   • 合同一致性：新发票的内容（如服务名称、金额）需与新合同完全一致，避免因“票货不符”或“票款不符”引发税务稽查风险。
     
   • 双方协商与书面确认：发票变更涉及双方权益，需通过书面协议明确责任划分（如谁承担税费、谁发起重开流程等），避免后续纠纷。

4. 特殊情况处理

   • 若原合同已履行完毕，仅因内部管理需求（如财务归集错误）需调整发票，需与税务机关沟通，确认是否可通过“发票作废+重开”或“红字冲销+重开”处理，但此类操作通常需在开票当月完成，跨月可能受限。
     
   • 若新合同与原合同存在关联性（如分包、转包），需确保新合同符合《民法典》中关于建设工程合同的规定（如资质要求、转包限制等），否则即使发票形式合规，合同本身可能因违法而无效。

建议：若需调整发票与合同的对应关系，优先通过合法流程（如红字冲销、补充协议）处理，并保留完整的书面证据（如合同变更协议、税务机关出具的冲销证明等）。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询，我会结合您的交易细节提供针对性方案。