结论：渣土车卖给别人，私下签订协议不过户是不可以的，这种做法存在诸多法律风险和隐患，不建议这样做。以下从不同角度为你详细分析：

从车辆所有权转移角度

根据《中华人民共和国民法典》第二百二十四条规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但是法律另有规定的除外。对于车辆这类特殊动产，虽然交付时所有权发生转移，但车辆作为需要登记的特殊动产，其登记具有公示公信的效力。

也就是说，即使你们私下签订了买卖协议并且完成了车辆的交付，从法律意义上车辆所有权已经转移给了买方，但如果没有办理过户登记手续，在车辆管理部门的登记信息上，车辆的所有权人仍然是你。这可能会导致在后续出现一些情况时，你仍需承担与车辆相关的法律责任。

从法律责任承担角度

1. 交通事故责任：如果车辆在未过户的情况下发生交通事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十条规定，当事人之间已经以买卖或者其他方式转让并交付机动车但是未办理登记，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由受让人承担赔偿责任。但在实际操作中，由于车辆登记在你名下，受害方可能会首先将你列为被告，你需要花费大量的时间和精力去证明车辆已经实际交付给买方，且事故责任应由买方承担。如果无法充分证明，你可能需要先承担赔偿责任，之后再向买方追偿，这无疑增加了你的法律风险和经济负担。
2. 违章处罚责任：车辆在未过户期间产生的交通违章行为，交通管理部门通常会根据车辆登记信息，将违章记录登记在你名下。你需要承担处理违章的义务，如缴纳罚款、接受扣分等。虽然你可以向买方追偿，但如果买方不配合或者无力承担，最终损失还是由你承担。
3. 车辆被抵押、查封等风险：如果买方在未过户的情况下，将车辆进行抵押或者因其他债务纠纷导致车辆被查封，由于车辆登记在你名下，你可能会被卷入相关的法律纠纷中，影响你的正常生活和财产权益。

从协议效力角度

虽然你们私下签订的买卖协议在双方自愿、平等、合法的基础上是具有法律效力的，但如果协议内容存在瑕疵或者违反法律法规的强制性规定，可能会导致协议无效或者部分无效。例如，协议中没有明确约定车辆过户的时间和责任，或者对车辆的瑕疵担保责任约定不明确等，在发生纠纷时，双方的权益都难以得到有效的保障。

建议：在出售渣土车时，一定要按照法律规定办理车辆过户登记手续，确保车辆的所有权和登记信息一致，避免不必要的法律风险和纠纷。如果在办理过户过程中遇到问题，可以直接向我咨询。