结论：成年后起诉拖欠的抚养费，是否可以要求支付培训班的费用，这主要取决于抚养费协议或判决中是否明确包含了培训班的费用，以及该费用是否属于合理且必要的支出。

分析角度一：抚养费协议或判决的内容

1. 若协议或判决中明确包含：如果父母在离婚时或之后签订的抚养费协议，或者法院作出的抚养费判决中，明确规定了抚养费包括子女的培训班费用，那么成年后起诉拖欠的抚养费时，可以要求支付这部分费用。因为协议或判决具有法律约束力，双方必须遵守。

2. 若协议或判决中未明确包含：如果抚养费协议或判决中没有明确提及培训班的费用，那么情况就相对复杂。此时，需要判断该费用是否属于合理且必要的支出，以及是否符合当地的生活水平和子女的实际需求。

分析角度二：培训班的费用是否合理且必要

1. 合理性：培训班的费用应当与子女的年龄、兴趣、学业需求等相适应，且费用水平应当符合当地的一般标准。如果费用过高，超出了合理范围，那么可能不会被法院支持。

2. 必要性：培训班应当是子女成长过程中确实需要的，而不是父母单方面认为对子女有益就强加给子女的。例如，如果子女对某项技能有浓厚的兴趣，且该技能对其未来发展有积极作用，那么参加相关的培训班就是必要的。

分析角度三：法律程序和证据要求

1. 法律程序：如果成年后决定起诉拖欠的抚养费，包括要求支付培训班的费用，需要遵循法律程序，如向法院提起诉讼、提交相关证据等。

2. 证据要求：为了证明培训班的费用是合理且必要的，需要提供相关证据，如培训班的合同、发票、子女的兴趣证明、学业需求证明等。这些证据将有助于法院作出公正的判决。

建议：

• 在签订抚养费协议或接受法院判决时，尽量明确抚养费的具体范围和标准，包括是否包含培训班的费用等。
• 如果确实需要子女参加培训班，且费用较高，建议与对方协商并达成一致意见，以避免后续的法律纠纷。
• 如果成年后决定起诉拖欠的抚养费，包括要求支付培训班的费用，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以确保自己的权益得到保障。

可能后果：

• 如果法院认定培训班的费用是合理且必要的，且抚养费协议或判决中未明确排除该费用，那么可能会支持要求支付这部分费用的诉讼请求。
• 如果法院认定培训班的费用不合理或非必要，或者抚养费协议或判决中明确排除了该费用，那么可能会驳回要求支付这部分费用的诉讼请求。