结论：在建设工程施工合同纠纷案件中，如果中途付过相应款项，这通常会导致诉讼时效的中断。具体来说，诉讼时效的中断取决于付款行为是否构成权利人向义务人提出履行请求或义务人同意履行义务等法定情形。
一、诉讼时效中断的法定情形
根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，以下情形可导致诉讼时效中断：
权利人向义务人提出履行请求：
- 如果施工方（权利人）通过书面函件、电子邮件、短信等方式向发包方（义务人）催要工程款，且发包方收到了这些催款请求，那么这构成权利人向义务人提出履行请求，从而导致诉讼时效中断。
- 付款行为本身，如果伴随着明确的催款或确认债务的意思表示，也可能被视为权利人向义务人提出履行请求的一种形式。
义务人同意履行义务：
- 如果发包方（义务人）明确表示会支付工程款，或者通过实际付款行为表明其愿意履行义务，那么这构成义务人同意履行义务，同样会导致诉讼时效中断。
- 付款行为，尤其是部分付款，通常被视为义务人同意履行义务的一种明确表示。
权利人提起诉讼或者申请仲裁：
- 虽然这一情形与中途付款不直接相关，但如果施工方在诉讼时效期间内提起了诉讼或申请了仲裁，那么诉讼时效也会中断。
与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：
- 这包括但不限于申请支付令、申请破产并申报债权等情形，这些情形同样可能导致诉讼时效中断。
二、诉讼时效中断后的计算
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
- 这意味着，如果中途付款行为导致了诉讼时效的中断，那么从付款行为发生之日起（或更准确地说，从付款行为被确认收到或构成义务人同意履行义务之日起），诉讼时效期间将重新开始计算。
三、实际应用中的注意事项
保留证据：
- 在建设工程施工合同纠纷中，保留所有与付款、催款、确认债务等相关的证据至关重要。这些证据可以包括书面函件、电子邮件、短信记录、银行转账记录等。
- 这些证据将有助于证明诉讼时效的中断，从而保护施工方的合法权益。
及时行使权利：
- 施工方应在诉讼时效期间内积极行使权利，包括及时催款、提起诉讼或申请仲裁等。
- 避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
了解法律规定：
- 施工方应充分了解《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效中断的相关规定，以便在实际操作中合理运用这些规定来保护自己的权益。
四、案例分析
假设在一个建设工程施工合同纠纷中，发包方未按合同约定支付工程进度款。施工方在诉讼时效期间内向发包方发送了催款函，并随后收到了发包方的部分付款。这一行为构成权利人向义务人提出履行请求（催款函）和义务人同意履行义务（部分付款）的双重情形，从而导致诉讼时效中断。如果后续施工方提起诉讼，其权利仍受法律保护，因为诉讼时效已因催款和付款行为而中断并重新计算。
综上所述，中途付款行为在建设工程施工合同纠纷中通常会导致诉讼时效的中断。施工方应充分了解相关法律规定，并在实际操作中合理运用这些规定来保护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。