核心结论：您需要先确认事故责任划分情况，再根据不同情况采取相应措施，同时要留意后续可能出现的风险。以下是具体分析：

事故责任未明确时

1. 及时联系交警：虽然对方已经离开，但您应尽快拨打122报警，向交警详细描述事故发生的时间、地点、经过，包括对方车辆的特征、离开的方向等信息。交警可以通过调取周边监控等手段来查明事故情况，确定双方的责任。因为事故责任的划分对于后续保险理赔以及可能的纠纷处理至关重要。例如，如果最终认定是您的全责，那么您的保险公司将承担对方车辆的维修费用等合理损失；如果是对方也有责任，那么双方将按照责任比例分担损失。
2. 联系保险公司报案：您已经报了保险，接下来要进一步与保险公司取得联系，告知他们事故的详细情况以及对方已经离开的信息。保险公司会指导您后续的操作流程，比如可能需要您提供事故现场的照片（如果您有拍摄的话）、对方的联系方式（虽然目前只有电话和姓名，但尽量提供准确信息）等资料，以便他们进行理赔调查和定损。

对方可能存在风险时

1. 防范虚假索赔：由于对方仅留下电话和姓名就离开，存在一定风险。有可能对方会后续虚构损失情况向您或您的保险公司索赔。所以您要保留好与事故相关的所有证据，如您之前拍摄的事故现场照片（如果有）、与对方交流的记录等。如果对方后续联系您索赔，您要求对方提供正规的维修发票、维修清单等证明损失真实性和合理性的材料。
2. 核实对方身份和车辆信息：您可以尝试通过留下的电话和姓名，在交警的协助下进一步核实对方的身份信息和车辆信息，确保信息的真实性。这有助于在后续处理中避免被欺诈，也能在需要时准确联系到对方。

后续沟通与处理

1. 保持与保险公司沟通：在事故处理过程中，及时向保险公司反馈进展情况，按照保险公司的要求提供相关材料和配合调查。如果保险公司定损后需要您支付部分费用（比如在无责或部分责任情况下），您要确认费用的合理性和依据。
2. 若对方起诉：如果双方对于事故责任或赔偿金额无法达成一致，对方有可能向法院提起诉讼。在这种情况下，您要积极应诉，向法院提供事故相关的证据，如交警出具的事故责任认定书（如果有）、保险公司的定损报告等，以维护自己的合法权益。