结论：老人因扫墓不小心引发火灾并造成他人烧伤，若老人没钱赔偿且子女拒绝赔款，可能会面临被强制执行财产、影响个人信用记录以及在特定情况下子女可能承担一定责任等后果。

详细分析：

1. 民事赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，老人因扫墓不小心引发火灾并造成他人烧伤，显然存在过错，因此应当承担民事赔偿责任。
   • 如果老人没有足够的财产来支付赔偿，受害者可以向法院提起诉讼，要求老人赔偿损失。法院在判决后，会执行老人的财产来支付赔偿。如果老人确实没有财产可供执行，法院可能会中止执行，待老人有财产时再恢复执行。

2. 强制执行与信用记录：

   • 在法院判决老人承担赔偿责任后，如果老人不履行判决，受害者可以申请法院强制执行。强制执行措施可能包括查封、扣押、冻结老人的财产，甚至拍卖老人的房产、车辆等来支付赔偿。
   • 此外，老人的不履行行为还可能影响其个人信用记录，导致其在未来贷款、信用卡申请等方面受到限制。

3. 子女责任的可能性：

   • 一般情况下，子女的财产是独立的，不会因为父母的债务而被强制执行。但是，如果子女继承了老人的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。因此，如果子女继承了老人的遗产，且遗产价值足以支付赔偿，子女可能需要用继承的遗产来支付老人的债务。
   • 另外，如果子女对老人引发火灾的行为存在过错（如协助老人实施侵权行为等），子女也可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

4. 其他可能的后果：

   • 如果老人的行为构成犯罪（如失火罪等），老人还可能面临刑事责任的追究。不过，从您描述的情况来看，老人是不小心引发火灾，通常不构成犯罪，但具体还需根据火灾的严重程度、老人的主观故意等因素来判断。
   • 老人还可能因为此事受到社会舆论的谴责，对其个人声誉造成影响。

建议：

• 对于老人而言，应积极与受害者协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减轻法律后果。
• 如果老人确实没有财产可供执行，可以考虑与受害者协商分期赔偿或寻求其他解决方案。
• 对于子女而言，如果老人确实没有财产可供执行，且子女没有继承老人的遗产或对老人引发火灾的行为没有过错，子女通常不需要承担赔偿责任。但子女可以协助老人与受害者协商赔偿事宜，以体现家庭的责任和担当。

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