结论前置：您在没有签订劳动合同的情况下，为老板工作了六年，现在被解雇，是可以申请赔偿的。以下从多个角度为您详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您工作的前一年内，如果老板未与您签订劳动合同，您有权要求老板支付双倍工资作为赔偿。
   • 此外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在您的情况下，由于已经工作了六年，因此可以视为您与老板之间已经存在无固定期限的劳动合同关系。

2. 被解雇时的赔偿问题：

   • 如果老板无正当理由解雇您，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求老板支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于已经工作了六年，因此如果老板无正当理由解雇您，您有权要求老板支付六个月的工资作为经济补偿。

3. 申请赔偿的流程：

   • 首先，您可以尝试与老板进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明您与老板之间的劳动关系以及您的工作年限。
   • 劳动争议仲裁委员会在受理您的申请后，会进行调解或裁决。如果对裁决结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 在申请赔偿的过程中，您需要保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与老板之间的劳动关系以及您的工作年限。
   • 同时，您也需要了解当地的劳动法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。

行动建议：我建议您尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，景芋衡律师，专注于劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。