结论：外教合同到期后不续签是否需要补偿一个月工资，这主要取决于合同中的具体约定以及当地的法律法规。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定：

   • 如果外教与用人单位签订的劳动合同中明确约定了合同到期不续签时的经济补偿条款，那么用人单位应当按照合同约定支付相应的经济补偿。这通常包括一个月工资或其他形式的补偿。
   • 若合同中没有明确约定经济补偿，则需依据当地法律法规来判断是否需要支付补偿。

2. 法律法规：

   • 中国法律视角：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止的，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果外教在中国境内工作，且合同到期不续签不属于劳动者不同意续订的情形，用人单位通常需要支付经济补偿，补偿标准可能涉及一个月工资或更多，具体取决于工作年限。
   • 外国法律视角：如果外教是在其他国家或地区工作，那么需要依据当地的劳动法律法规来判断。不同国家或地区的法律规定可能存在差异，有些可能规定合同到期不续签需要支付经济补偿，而有些则可能没有这样的规定。

3. 实际操作建议：

   • 对于用人单位而言，在签订劳动合同时，应明确约定合同到期不续签时的经济补偿条款，以避免后续纠纷。
   • 如果合同中没有约定，且当地法律法规有明确规定，用人单位应遵守法律法规，支付相应的经济补偿。
   • 如果合同中没有约定，且当地法律法规没有明确规定，用人单位可以与外教协商确定经济补偿事宜，以达成双方都能接受的解决方案。

特殊情况说明：如果外教与用人单位之间存在特殊约定（如试用期、特定项目合同等），或者外教的工作性质、岗位等具有特殊性，那么经济补偿的支付可能也会受到相应影响。在这种情况下，建议用人单位和外教都咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。

后续行动建议：如果您是用人单位或外教本人，且对合同到期不续签的经济补偿问题存在疑问或争议，建议您直接向我咨询，提供详细的合同条款、工作年限、当地法律法规等信息，以便我能够为您提供更具体、更准确的法律建议。