针对您提出的“商家未按时开发票如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。首先，需要明确的是，商家未按时或未按要求开发票，是违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定的，这不仅是商家的法定义务，也是保障消费者合法权益的重要一环。

关于赔偿问题：

1. 直接经济损失的赔偿：

   • 如果因为商家未开发票导致您无法享受应有的售后服务、保修权益，或者因此产生了额外的费用（如因无法报销而产生的个人支出），您有权要求商家对这些直接经济损失进行赔偿。

2. 法律责任的追究：

   • 商家未开发票的行为，除了可能面临税务部门的处罚外，如果因此给您造成了损失，您还可以通过法律途径追究商家的责任。这通常意味着您可能需要向法院提起诉讼，要求商家承担相应的民事赔偿责任。

维权步骤与建议：

1. 友好沟通：

   • 首先，我建议您尝试与商家进行友好沟通，明确提出开具发票的要求，并告知其未开发票可能带来的法律后果。有时候，问题可能仅仅是因为商家的疏忽或误解。

2. 向税务部门举报：

   • 如果商家拒绝开具发票或态度恶劣，您可以拨打12366纳税服务热线，或者登录当地税务机关官方网站进行投诉举报。税务部门将对商家的行为进行调查，并根据情节轻重采取相应的法律措施。

3. 向消费者协会投诉：

   • 同时，您也可以向消费者协会投诉商家的行为。特别是当商家不开发票的行为同时损害了您的其他权益时（如以不开发票为条件降低价格后又不兑现承诺），消费者协会将提供咨询和调解服务，协助您与商家协商解决纠纷。

4. 保留证据：

   • 在整个维权过程中，务必保留好能够证明消费事实和商家不开发票的相关证据，如消费小票、支付记录、与商家的聊天记录等。这些证据将有助于您更好地支持自己的诉求。

5. 法律途径：

   • 如果上述途径均无法解决问题，且您认为有必要，可以考虑直接向法院提起诉讼，要求商家承担法律责任。在此情况下，建议您咨询专业律师以获取更专业的法律支持。

总结：

商家未按时开发票是违法行为，您有权要求商家进行赔偿并维护自己的合法权益。在维权过程中，请保持冷静和理性，按照上述步骤逐步进行。同时，务必保留好相关证据以便更好地支持自己的诉求。希望这些建议能对您有所帮助。