结论是：私人抵押贷款合同在还清贷款且政务中心解除抵押后，合同本身并不因此自动失效，但其主要权利义务已因履行完毕而终止。 以下从不同角度为你详细分析：
合同效力与履行完毕的关系
合同效力的基本原则：
- 合同的效力是指合同对双方当事人的法律约束力。一旦合同成立并生效，除非存在法定或约定的解除事由，否则合同将持续有效，对双方产生约束力。
- 在私人抵押贷款合同中，借款人（抵押人）与贷款人（抵押权人）之间约定了贷款金额、利率、还款期限以及抵押物的相关条款。
合同履行完毕的影响：
- 当借款人按照合同约定还清全部贷款本息后，合同的主要权利义务即已履行完毕。
- 此时，虽然合同本身并未因此自动失效，但双方基于合同产生的债权债务关系已经消灭。
抵押解除与合同效力的关系
抵押解除的法律意义：
- 抵押解除是指抵押权人放弃其对抵押物的优先受偿权，或者抵押物因其他原因（如拍卖、变卖等）而不再作为债权的担保。
- 在私人抵押贷款中，当借款人还清贷款后，政务中心（或相关登记机构）会解除对抵押物的抵押登记，这意味着抵押权已经消灭。
抵押解除对合同效力的影响：
- 抵押解除并不直接导致合同失效。合同的有效性取决于其成立时的要件是否满足以及是否存在法定或约定的解除事由。
- 在本例中，由于借款人已经还清贷款，合同的主要目的已经实现，且抵押权已经消灭，因此合同的主要权利义务已经终止。但合同文本本身仍然存在，只是不再对双方产生实际的法律约束力（除了可能存在的保密条款、争议解决条款等继续有效）。
合同后续处理建议
保留合同文本：
- 尽管合同的主要权利义务已经终止，但建议双方仍保留合同文本作为备份。这有助于在未来可能出现的争议中提供证据支持。
确认抵押解除：
- 确保政务中心已经正式解除了对抵押物的抵押登记。这是确认抵押权消灭的重要步骤，也是保护借款人权益的关键。
关注其他条款：
- 如果合同中还包含其他条款（如保密条款、争议解决条款等），这些条款可能仍然有效。双方应继续遵守这些条款的规定。
总结来说，私人抵押贷款合同在还清贷款且政务中心解除抵押后，虽然合同文本仍然存在，但其主要权利义务已经因履行完毕而终止。双方应保留合同文本作为备份，并确认抵押已经正式解除。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。