结论：能否在干了23年后辞职能正常退休，取决于多个因素，包括您的年龄、社保缴纳情况以及所在单位的具体规定等，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定退休年龄与社保缴纳情况
法定退休年龄：
- 根据我国现行法律规定，男职工的法定退休年龄通常是60周岁，女职工的法定退休年龄则根据具体情况可能为50周岁或55周岁。如果您已经达到或即将达到法定退休年龄，那么辞职后理论上是可以办理退休手续的，但前提是您的社保缴纳情况符合退休条件。
社保缴纳情况：
- 退休的一个基本条件是社保缴纳满一定年限，通常是15年。如果您已经工作了23年，且这23年间都正常缴纳了社保，那么您很可能已经满足了社保缴纳年限的要求。但如果您在某些时间段内没有缴纳社保，或者缴纳的社保年限不足15年，那么您可能需要补缴或继续缴纳社保，直到满足退休条件。
二、单位规定与劳动合同
单位规定：
- 除了法定退休年龄和社保缴纳情况外，您所在单位的具体规定也可能影响您的退休。有些单位可能有自己的退休政策，比如要求员工在单位工作满一定年限才能享受退休待遇，或者对退休年龄有特别规定。因此，在辞职前，建议您先了解清楚单位的相关规定。
劳动合同：
- 如果您与单位签订了劳动合同，那么劳动合同中可能也有关于退休的条款。在辞职前，您应该仔细阅读劳动合同，了解其中关于退休的规定，以确保自己的权益不受损害。
三、辞职后的影响与建议
辞职后的影响：
- 如果您在达到法定退休年龄前辞职，且社保缴纳年限不足或未达到单位规定的退休条件，那么您可能无法立即享受退休待遇。此外，辞职后您可能还需要自行缴纳社保，直到满足退休条件。
建议：
- 在决定辞职前，建议您先咨询当地社保部门或单位的人力资源部门，了解自己的社保缴纳情况和退休条件。
- 如果您已经接近或达到法定退休年龄，且社保缴纳年限足够，那么辞职后您可以按照正常程序办理退休手续。
- 如果您还需要继续缴纳社保以满足退休条件，那么您可以考虑在辞职后以灵活就业人员的身份继续缴纳社保。
举例说明：假设您是一名男职工，已经工作了23年，且这23年间都正常缴纳了社保。如果您现在60周岁，已经达到了法定退休年龄，那么您可以正常办理退休手续并享受退休待遇。但如果您现在只有55周岁，还未达到法定退休年龄，那么您可能需要继续工作或自行缴纳社保，直到满足退休条件。
后续行动建议：如果您对退休条件或辞职后的影响还有疑问，或者需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的解答。