结论：上班2个月请假45天是否合法，需结合请假类型、公司规章制度及实际情况综合判断，一般情况下，连续请假45天可能不符合常规事假或病假的合理范围，但若符合特定法定情形（如医疗期），则可能合法。以下从不同角度详细分析：
一、请假类型与合法性分析
事假
根据《企业职工带薪年休假实施办法》及劳动法相关规定，事假需员工主动申请，公司根据生产经营需要决定是否批准。若公司规章制度明确规定“连续事假不得超过X天”或“事假需提前X天申请”，而员工未遵守，则公司有权不批准。
- 若员工未获批准擅自离岗：公司可按旷工处理，但需确保旷工处理程序合法（如已公示规章制度、通知员工等）。
- 若公司批准：则请假合法，但需注意，事假通常无薪，公司可能扣除相应工资。
病假
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病需停工治疗时，公司应给予医疗期，医疗期内公司不得解除劳动合同，且需支付病假工资（通常为当地最低工资的80%）。
- 医疗期长度：根据工龄和社保缴纳年限确定，一般为3-24个月。若员工请假45天在医疗期内，则合法；若超出医疗期，公司可解除劳动合同。
- 需提供证明：员工需提交医院出具的病假证明（如诊断书、病假条），否则公司可不予认可。
其他法定假期
如婚假、产假、丧假等，假期长度由法律明确规定，员工需提供相应证明（如结婚证、出生证明、死亡证明等），公司应批准。若请假45天符合法定假期范围（如产假），则合法。
二、公司规章制度的影响
- 规章制度合法性：公司规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）、公示（如张贴、邮件通知）且不违反法律强制性规定（如“事假一律不批”无效）。
- 请假流程：若规章制度规定“请假需提前X天申请、填写《请假审批单》”，员工未遵守的，公司可不予批准。
- 例外情形：即使规章制度严格，若员工能证明请假符合法定情形（如突发疾病需紧急治疗），公司仍应批准。
三、实际操作建议
对员工：
- 提前了解公司请假制度，按流程申请；
- 保留请假证明（如病假条、医院诊断书）；
- 若公司不批准且无正当理由，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对公司：
- 完善请假制度，明确请假类型、流程、审批权限；
- 对员工请假申请及时回应，避免拖延导致争议；
- 若员工请假不符合规定，按旷工处理时需确保程序合法（如通知员工、记录旷工天数等）。
四、法律后果提示
- 若请假合法：公司不得扣发工资或解除劳动合同，否则需支付经济补偿金；
- 若请假不合法：公司可按旷工处理，但需确保程序合法，否则可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（通常为2N倍月工资）。
总结：上班2个月请假45天是否合法，需结合请假类型、公司规章制度及实际情况判断。若您有具体请假情形或公司制度内容，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。