全款买车后，车商把车抵押借款是否属于诈骗，需根据具体情况判断，关键在于车商是否具有非法占有的目的以及是否实施了欺诈行为。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成诈骗的情形
非法占有目的明确：
- 如果车商在销售车辆之初，就怀有通过抵押车辆获取利益的非法占有目的，例如，车商虚构车辆来源或销售情况，诱使消费者购买车辆后，立即将车辆抵押借款并挥霍一空，且无归还意愿，这种行为极有可能构成诈骗罪。
欺骗手段：
- 车商可能通过伪造车辆手续、虚构车主信息或相关证件等方式进行抵押，使贷款机构误以为其对车辆拥有合法处置权，从而骗取贷款。这种行为不仅侵犯了贷款机构的财产权益，也损害了消费者的合法权益，可能构成诈骗罪。
二、一般不构成诈骗的情形
临时起意抵押：
- 如果车商在销售车辆时，确实是出于正当的销售目的，没有非法占有的故意，只是在销售后因突发的经济困难等原因，未经消费者同意将车辆抵押以获取资金应急，且表现出归还车辆或偿还抵押款项的意愿和可能性，这种情况通常不构成诈骗罪。此时，车商的行为更多是基于经济困境下的无奈选择，而非事先策划的欺诈行为。
民事纠纷范畴：
- 即使车商的行为不构成诈骗罪，但其抵押行为毕竟侵犯了消费者对车辆的所有权或使用权。因此，消费者有权通过民事诉讼要求车商返还车辆、赔偿损失等，以维护自己的合法权益。
三、实际案例分析
案例一：车商甲向消费者乙销售一辆全款车，并承诺车辆无任何纠纷。然而，甲在销售后立即将车辆抵押借款，并挥霍一空。乙发现后，甲无法归还车辆或偿还借款。此案例中，甲的行为符合诈骗罪的构成要件，因其具有非法占有的故意，并通过欺骗手段使乙产生错误认识并购买了车辆。
案例二：车商甲向消费者乙销售一辆全款车，并办理了合法的销售手续。然而，甲在销售后因突发经济困难，未经乙同意将车辆抵押借款，并打算事后尽快赎回车辆还给乙。此案例中，甲虽然未经乙同意抵押了车辆，但主观上无非法占有财物的故意，且事后有归还的意愿和计划，因此不构成诈骗罪，而是属于民事纠纷范畴。
四、法律建议
消费者应谨慎选择车商：
- 在购买车辆时，消费者应选择信誉良好、口碑可靠的车商，并仔细核查车辆手续和销售情况，避免购买到存在纠纷的车辆。
签订书面合同：
- 消费者与车商应签订书面购车合同，明确双方的权利义务和违约责任，以便在发生纠纷时能够依法维权。
及时咨询法律专业人士：
- 如果消费者发现车商存在欺诈行为或抵押车辆等违法行为，应及时咨询法律专业人士，了解自己的合法权益和维权途径。
综上所述，全款买车后，车商把车抵押借款是否属于诈骗，需根据具体情况判断。消费者在购买车辆时应谨慎选择车商、签订书面合同，并在发现违法行为时及时咨询法律专业人士以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。