在卫生行政处罚案件中，审批人员作为听证主持人，若其与案件存在直接利害关系或可能影响公正听证的其他关系，则应当回避。以下是对此问题的详细分析：
一、法定回避情形
与案件有直接利害关系：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关程序规定，听证主持人若与案件有直接利害关系，如听证主持人是案件的当事人、当事人的近亲属，或者与案件有其他直接利益关联，可能影响公正处理案件的，应当回避。
存在其他关系可能影响公正处理：
- 除了直接利害关系外，如果听证主持人与案件当事人存在其他可能影响公正处理的关系，如曾经参与过该案的调查、审理等，或者与当事人存在亲属关系、朋友关系、同事关系等，且这种关系足以影响听证结果的公正性，也应当回避。
二、具体适用中的回避情形（结合实践）
审批人员作为听证主持人的特殊情况：
- 审批人员通常负责案件的审批工作，对案件有较为深入的了解。若审批人员同时担任听证主持人，可能因事先对案件的判断而影响听证的公正性。因此，若审批人员与案件存在直接利害关系或可能影响公正听证的其他关系，应当回避。
亲属关系：
- 如果审批人员（作为听证主持人）的配偶、父母、子女、兄弟姐妹等近亲属是案件的当事人或与案件有密切关联的，应当回避。
经济利益关联：
- 若审批人员（作为听证主持人）与案件当事人存在经济利益关联，如持有案件相关企业的股份、担任其顾问等，可能影响公正处理的，也应当回避。
先前接触与偏见：
- 如果审批人员（作为听证主持人）在听证前已经接触过案件材料或了解案件情况，且形成了对案件当事人的不利偏见或先入为主的看法，可能影响公正听证的，同样应当回避。
三、回避制度的实施与后果
- 提出回避申请：在听证开始前或听证过程中，如果发现存在上述回避情形，相关人员（包括当事人、审批人员等）应当及时提出回避申请。
- 决定回避：回避申请应由有权机关（如卫生行政部门）依法审查并作出决定。通常，这一权力由听证组织机关或其上级机关行使。
- 回避后的处理：一旦决定回避，审批人员应立即退出听证程序，并由备用人员接替其职责。这有助于确保听证程序的连续性和公正性，防止因审批人员的回避而影响听证的进行。
建议：在卫生行政处罚案件中，为确保听证的公正性和合法性，审批人员若作为听证主持人，应严格审查自身与案件的关系，避免存在直接利害关系或可能影响公正听证的其他关系。若存在此类关系，应及时提出回避申请，以确保听证程序的顺利进行和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。