结论：在母亲去世且鉴定孩子不是自己的情况下，不能直接将孩子“送人”。孩子的送养和收养需要遵循严格的法律程序和规定。
法律背景与解释：
送养与收养的法律程序：
- 根据我国《民法典》中关于收养的规定，送养人必须是合法的监护人，且送养行为需符合法律规定的条件，如生父母有特殊困难无力抚养子女等。
- 收养关系的成立需要满足一系列条件，包括收养人的资格、送养人的同意、以及收养登记等程序。
非亲生子女的情况：
- 即便孩子不是自己的亲生子女，也不能随意将其送养。如果母亲在世时是孩子的合法监护人，其去世后，孩子的监护权应依法转移给其他有监护资格的人（如父亲、祖父母、外祖父母等），而非直接由其他人“送人”。
- 若确实存在无法继续抚养孩子的情况，应通过合法途径，如向民政部门申请，寻找合适的收养家庭，并依法办理收养手续。
法律责任与后果：
- 未经法定程序擅自送养孩子，可能构成违法行为，如遗弃罪等，将承担相应的法律责任。
- 对于收养方而言，未经合法程序收养孩子，也可能面临收养无效、被追究法律责任等风险。
法律建议：
咨询专业机构：
- 在处理此类复杂情况时，建议首先咨询当地的民政部门或儿童福利机构，了解具体的送养和收养程序及要求。
依法办理手续：
- 如果确实存在送养需求，应依法办理相关手续，确保送养和收养行为的合法性。
保护孩子权益：
- 在整个过程中，应始终将孩子的权益放在首位，确保孩子得到妥善的照顾和保护。
可能的其他情况：
- 如果孩子有其他亲属（如父亲、祖父母、外祖父母等）愿意且有能力抚养，应优先考虑由这些亲属抚养，并依法办理监护权转移手续。
- 如果确实没有合适的亲属抚养，且符合送养条件，再考虑通过合法途径寻找收养家庭。
总之，处理此类问题应严格遵守法律法规，确保孩子的权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。