在失独家庭且双方父母均已不在世的情况下，共同财产的继承问题，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来处理，一般情况下由彼此的继承人继承彼此的遗产，若没有继承人，则遗产归国家所有，用于公益事业。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在失独家庭且双方父母均已去世的情况下，若夫妻双方没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且没有其他第一顺序或第二顺序的继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母也已去世），则遗产将面临无继承人的情况。但在此特定情境下，由于夫妻双方互为配偶，他们实际上是彼此的第一顺序继承人（在对方去世时）。不过，当双方都去世且均无其他继承人时，才真正涉及无继承人的问题。

2. 无继承人时的处理：

   • 若夫妻双方均去世且均无其他继承人，根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。这意味着，在失独且双方父母均已去世，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，也没有其他亲属作为继承人的情况下，他们的共同财产将归国家所有，用于公益事业。

3. 特殊情况考虑：

   • 遗嘱或遗赠扶养协议：如果夫妻双方中的一方或双方在生前留下了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行分配。这可以确保遗产按照逝者的意愿进行传承。
   • 事实收养关系：如果夫妻双方在生前有事实收养的孩子（即使未办理正式收养手续，但根据《民法典》及相关司法解释，在特定条件下可能被认定为事实收养关系），那么这些孩子可能作为继承人继承遗产。不过，这需要根据具体情况和法律规定来判断。

4. 实际操作建议：

   • 提前规划：为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议失独家庭在生前就做好财产规划，如立下遗嘱或签订遗赠扶养协议，明确遗产的分配方式。
   • 咨询专业律师：由于继承问题涉及复杂的法律关系和规定，建议在处理此类问题时咨询专业律师，以确保遗产的分配符合法律规定和逝者的意愿。

总结来说，在失独家庭且双方父母均已不在世的情况下，共同财产的继承问题主要依据《民法典》中关于继承的规定来处理。若夫妻双方均无其他继承人且未留下遗嘱或遗赠扶养协议，则遗产将归国家所有用于公益事业。因此，建议失独家庭提前做好财产规划，并在需要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。