不可以直接将孩子送进福利院。针对您的情况，我从以下几个角度为您详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据我国《民法典》及相关法律规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。即使父母离婚，这一义务仍然存在，除非父母一方死亡或被依法撤销监护人资格。
   • 在前夫失踪的情况下，您作为孩子的母亲，仍然是孩子的法定监护人，有义务继续抚养孩子。将孩子送进福利院，并不符合法律规定的可以变更监护人的情形。

2. 实际操作角度：

   • 福利院通常接收的是孤儿、弃婴或无法查找到生父母和其他监护人的未成年人。如果您的孩子有明确的监护人（即您自己），且您有能力抚养（即使面临困难，也应首先寻求其他帮助和支持），则福利院不会接收。
   • 如果您确实因特殊原因（如严重疾病、经济极度困难等）无法继续抚养孩子，应首先考虑通过法律途径变更监护人，如寻求其他亲属的帮助或向法院申请指定新的监护人，而不是直接将孩子送进福利院。

3. 建议措施：

   • 寻求家庭支持：与孩子的其他亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）沟通，看是否有人愿意并有能力帮助抚养孩子。
   • 申请社会救助：如果您因经济困难无法抚养孩子，可以向当地民政部门申请社会救助，如低保、临时救助等。
   • 法律途径：如果确实无法找到合适的抚养人，且您无法继续履行监护职责，可以向法院申请变更监护人。法院会根据孩子的最佳利益原则，指定新的监护人。

总结：在前夫失踪的情况下，您作为孩子的母亲，仍然是孩子的法定监护人，有义务继续抚养孩子。如果确实面临无法克服的困难，应首先寻求家庭支持、申请社会救助或通过法律途径变更监护人，而不是直接将孩子送进福利院。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。