结论：在找不到亲生父亲的情况下，不可以直接将小孩送福利院，需根据具体情况通过合法途径处理孩子的抚养问题。以下从不同角度进行分析：

1. 法律对送养的规定
   • 根据我国《民法典》相关规定，送养子女需满足特定条件并遵循法定程序。一般情况下，孤儿的监护人、儿童福利机构或者有特殊困难无力抚养子女的生父母可以作为送养人。若小孩并非孤儿（即生母仍在且具备抚养能力或意愿），仅因找不到亲生父亲，生母不能擅自将孩子送往福利院。因为生母对孩子负有法定的抚养义务，在自身有能力抚养时，应自行承担抚养责任。
   • 若生母确实存在特殊困难，无力抚养孩子，也需要按照法定程序办理送养手续。例如，生母需要与有抚养意愿且符合收养条件的收养人协商一致，并共同到民政部门办理收养登记手续，而不是直接将孩子送到福利院。
2. 福利院的收养条件与程序
   • 福利院主要接收弃婴、孤儿等无依无靠的儿童。对于弃婴，需要有公安机关出具的捡拾弃婴报案证明等相关材料，经民政部门批准后，福利院才会接收。而仅因找不到亲生父亲，并不符合福利院接收儿童的法定条件。
   • 如果生母想将孩子交给福利院，实际上相当于放弃抚养权，这需要经过严格的法律程序和审批。生母不能随意将孩子遗弃在福利院门口等行为，否则可能构成遗弃罪，将面临刑事处罚。
3. 找不到亲生父亲的应对措施
   • 如果生母确实无法联系到亲生父亲，且自身抚养孩子存在困难，可以先寻求其他亲属的帮助，看是否有亲属愿意共同抚养或暂时照顾孩子。
   • 也可以向当地民政部门、社区等机构反映情况，寻求他们的协助和支持，例如申请相关的社会救助、福利政策等，以缓解抚养孩子的经济压力和生活困难。
   • 若生母决定为孩子寻找合适的收养家庭，应通过合法的收养程序，确保孩子的权益得到保障。这包括选择符合收养条件的收养人、办理收养登记手续等。