男方无权单方面将孩子送往福利院。具体分析如下：

1. 法律对送养的规定
   根据《民法典》第一千零九十三条及第一千零九十六条，送养子女需满足特定条件：
   

• 父母作为监护人，需双方共同同意送养（除非一方存在严重伤害子女行为或下落不明）；
  
• 若父母无能力抚养（如重病、残疾、经济极度困难等），需向民政部门提出申请，并由民政部门评估后决定是否接收；
  
• 送养需通过合法程序，如签订送养协议、办理收养登记等，而非单方面决定。
  结论：男方若未经女方同意或未满足法定条件，擅自将孩子送福利院，属于违法行为。

1. 父母对子女的法定抚养义务
   根据《民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。即使夫妻离婚，不直接抚养子女的一方仍需支付抚养费，且双方均不得遗弃子女。
   例外情形：若父母存在虐待、遗弃等严重伤害子女的行为，或因犯罪被剥夺监护权，民政部门或法院可介入，将子女交由福利院或其他监护人抚养。但此情形需通过法律程序认定，而非个人决定。

2. 擅自送养的法律后果
   若男方未经合法程序将孩子送福利院，可能面临：

• 民事责任：女方可起诉要求变更抚养权，或要求男方承担侵权责任（如精神损害赔偿）；
  
• 行政责任：民政部门可责令改正，拒不改正的，可能对男方处以罚款；
  
• 刑事责任：若情节严重（如长期遗弃导致子女重伤/死亡），可能构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。

建议：若男方因客观原因无法抚养子女，应与女方协商或向法院申请变更抚养权，或通过民政部门寻求合法救助，而非擅自送养。如有具体纠纷，可进一步向我说明情况，我会结合细节提供更精准的建议。