砍伐保护树木确实可能构成刑事犯罪，具体取决于砍伐的树木种类、数量以及砍伐行为的具体情节。以下是对此问题的详细分析：
非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪：
- 如果砍伐的是珍贵树木或者国家重点保护的其他植物，那么这种行为可能构成《中华人民共和国刑法》第三百四十四条所规定的非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪。这里的“珍贵树木”不仅指列入《国家重点保护野生植物名录》中属于国家一、二级保护的树木，还包括由省级以上林业主管部门或其他部门确定的具有重大历史纪念意义、科学研究价值或年代久远的古树名木，以及国家禁止、限制出口的珍贵树木。
- 法律后果：一旦构成此罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚；情节严重的，更将处以三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗伐林木罪与滥伐林木罪：
- 如果砍伐的是普通林木，但数量较大，且未经有关部门批准并核发采伐许可证，或者虽持有采伐许可证但违背采伐证所规定的地点、数量、树种、方式等，任意采伐的，则可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪。
- 法律后果：盗伐或滥伐林木，依据数量大小，将面临不同的刑期和罚金。数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
砍伐地点的影响：
- 如果在国家级自然保护区等特殊保护区域内违规砍伐，无论砍伐的是珍贵树木还是普通林木，都将受到更严厉的处罚。
行政处罚的可能性：
- 除了刑事责任外，滥伐林木的行为还可能面临行政处罚，包括责令补种滥伐株数五倍的树木，没收采伐的林木或变卖所得，并处滥伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。
法律建议：
- 在进行任何涉及林木的活动时，务必先了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 如果不确定某棵树是否属于保护树木，或者是否需要采伐许可证，建议先咨询当地林业主管部门或专业律师。
- 如果已经发生了砍伐保护树木的行为，建议立即停止并主动向相关部门报告，积极配合调查，以减轻可能的法律后果。
总结：砍伐保护树木是一项严重的违法行为，可能构成刑事犯罪并受到严厉的制裁。因此，我强烈建议公众严格遵守相关法律法规，避免任何形式的非法砍伐行为。如果您有任何关于经济纠纷或刑事辩护的法律问题，都可以直接向我咨询。