出租车不出具发票确实应该受到处罚。

首先，从法律法规的角度来看，出租车司机在运营过程中有义务按照规定出具相应的车费票据。这是出租车服务规范的一部分，也是保障乘客权益的重要措施。如果出租车司机拒绝或未按规定出具发票，就违反了相关的法律法规。

具体来说，根据《交通运输部关于修改<出租汽车驾驶员从业资格管理规定>的决定》中的相关规定，出租汽车驾驶员不得有不按照规定出具相应车费票据的行为。一旦违反，将由县级以上出租汽车行政主管部门责令改正，并处以200元以上500元以下的罚款。这一规定明确了出租车司机不出具发票的违法性和应受的处罚。

此外，从实际案例来看，也有出租车司机因不按规定出具车费票据而受到处罚的情况。例如，在衡水市，就有4名出租车司机因不主动出具车费票据而被交通运输综合行政执法支队进行了处罚，包括停运、罚款、扣分以及组织学习等措施。这些处罚措施不仅是对违规司机的惩罚，也是对其他司机的警示和教育。

出租车不出具发票不仅违反了法律法规，也损害了乘客的权益。发票是乘客支付车费的凭证，也是乘客维权的重要依据。如果出租车司机不出具发票，乘客在遇到纠纷或需要维权时就会面临困难。

因此，出租车不出具发票确实应该受到处罚。这不仅是为了维护法律法规的严肃性，也是为了保障乘客的合法权益和促进出租车行业的健康发展。如果您在乘坐出租车时遇到司机不出具发票的情况，可以向当地的出租汽车行政主管部门进行投诉和举报。