您好，关于您提出的“如果和父亲断绝父子关系去哪里办理”的问题，首先需要明确的是，在我国现行法律下，亲生父子关系是无法通过任何方式断绝的。
父子关系属于自然血亲关系，这种关系是基于血缘而产生的，具有法律上的不可分割性。无论父母是否履行抚养义务，或者是否存在犯罪记录，都无法改变这种血缘关系。因此，您无法通过登报声明、签订协议或者前往某个机构办理等方式来断绝父子关系。
虽然法律上无法断绝父子关系，但如果您因为父亲的行为而受到困扰，比如担心其不良记录影响您未来的考公考编政审等，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
维护自己的合法权益：如果父亲未履行抚养义务，您可以向法院申请要求其支付抚养费。这是法律赋予您的权利，您可以通过法律手段来维护自己的合法权益。
提供证明材料：在政审等关键时刻，您可以向相关部门提供与父亲失联的证明、母亲抚养您的证明等材料，以证明您并未受到父亲的不良影响。这些证明材料可以在一定程度上帮助您说明实际情况。
保持遵纪守法：您自己要保持遵纪守法，没有任何不良记录。这样，在政审等环节时，您更容易得到通过。
总之，虽然无法与亲生父亲断绝关系，但您可以通过法律手段来维护自己的权益，并通过提供证明材料等方式来说明实际情况。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。