父母与孩子断绝法定关系，在大多数情况下是不可行的，因为亲生父母与子女之间基于血缘形成的法定关系是无法断绝的。这种关系具有永久性和不可解除性，我国法律并未设立任何机构或程序来办理亲生父母与子女断绝法定关系的手续。

一、 亲生父母与子女关系的不可解除性

• 在我国，亲生父母与子女之间的关系是基于血缘自然形成的，是一种不可变更和解除的法律关系。无论双方的情感关系如何变化，法律上的亲子关系始终存在，不能通过法律程序人为地予以解除。

二、 特殊情况下父母子女关系的变更或解除

• 收养关系的解除：如果是养父母与养子女之间的关系，根据《民法典》的相关规定，这种关系在一定条件下是可以解除的。解除方式包括协议解除和诉讼解除。协议解除需要双方持相关证件前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除手续；诉讼解除则需要通过法院依法审理并判决。
• 继父母与继子女关系的解除：继父母与继子女的关系是基于婚姻而形成的，当生父与继母或生母与继父离婚时，这种关系可能会因婚姻关系的解除而自然解除。

三、 情感层面的建议

• 如果是基于情感上的原因想要“断绝”与父母或子女的联系，这并不是一个可以通过法律程序来实现的事情。在这种情况下，我建议寻求心理咨询或家庭治疗等专业帮助，以改善家庭关系和解决情感问题。

综上所述，父母与孩子断绝法定关系在大多数情况下是不可行的，特别是亲生父母与子女之间的关系。在面对亲子间的矛盾时，应首先尝试积极沟通，寻求理解和和解。如有进一步需要，您可以继续咨询我。