在父母没有遗嘱的情况下，其中一个子女确实可以先放弃遗产，但这一行为需要遵循法定继承的相关规定，并且放弃遗产的声明应当以书面形式作出。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，在父母去世且没有遗嘱的情况下，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。

2. 放弃遗产的法律规定：

   • 子女作为继承人，有权选择放弃继承遗产。这一行为是合法的，并且受到法律的保护。放弃遗产的声明应当以书面形式作出，这是为了确保放弃行为的明确性和不可撤销性。书面声明可以避免未来可能出现的争议和纠纷。

3. 放弃遗产的后果：

   • 一旦子女书面声明放弃遗产，他们将失去对该部分遗产的继承权。这部分遗产将按照法定继承的顺序，由其他继承人（如其他子女、父母等）继承。如果所有子女都放弃继承，那么遗产将由父母的父母（即子女的祖父母）继承；如果祖父母也放弃或无法继承，那么遗产将可能归国家所有（在特定情况下，如无其他继承人且遗产无人管理时）。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在放弃遗产前，子女应当充分了解遗产的具体情况和价值，以及放弃后可能带来的法律后果。
   • 放弃遗产的声明应当明确、具体，并且最好在公证处进行公证，以增加其法律效力。
   • 如果子女对遗产的分配有异议或存在其他纠纷，建议先咨询专业律师，了解自己的权利和义务，再做出决定。

举例说明： 假设父母去世后留下一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱。在这种情况下，子女作为第一顺序继承人，有权继承这些遗产。如果其中一个子女决定放弃继承，他们应当书面声明放弃对房产和存款的继承权。这份书面声明应当明确、具体，并且最好在公证处进行公证。一旦声明生效，该子女将失去对这部分遗产的继承权，房产和存款将由其他继承人继承。

建议：

• 在做出放弃遗产的决定前，请务必三思而后行，并充分了解相关法律规定和后果。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。