结论：在此种情况下，一般不需要该已故子女办理放弃继承手续，但需根据具体情况进行遗产分配处理。以下是具体分析：
从继承法律关系的基本原理来看：
- 根据我国《民法典》继承编的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。当子女先于父母死亡时，该子女在法律上已无法成为父母的继承人，因为继承关系是基于被继承人死亡时这一时间点来确定的。既然遗嘱中没有该子女的名字，说明父母在立遗嘱时就没有打算将遗产分配给该子女，而该子女此时也已去世，不存在接受或放弃继承的问题，所以从这一层面讲，不需要该已故子女办理放弃继承手续。
从遗产分配的实际操作角度分析：
- 若存在其他法定继承人：如果父母除了该已故子女外，还有其他子女等法定继承人，那么在处理父母遗产时，直接按照遗嘱内容进行分配即可。遗嘱中涉及的遗产由遗嘱指定的继承人继承，遗嘱未涉及的部分（如果有），按照法定继承由其他法定继承人继承。例如，父母遗嘱中指定将房产由其中一个子女继承，其他存款等按照法定继承分配，那么在分配存款时，已故子女原本可能享有的法定继承份额，会由其他法定继承人（如其他子女、父母的父母等，具体根据法定继承顺序确定）来继承，不需要已故子女办理放弃继承手续。
- 若不存在其他法定继承人且遗嘱未涵盖全部遗产：若父母没有其他法定继承人，且遗嘱没有涵盖父母的全部遗产，对于遗嘱未涉及的部分遗产，会适用法定继承。但由于该子女已先于父母死亡，其无法成为法定继承人，也就不存在放弃继承的情况。此时，这部分遗产可能会收归国家所有（如果父母生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有）。
特殊情况考虑：
- 代位继承情况：如果该已故子女有子女（即父母的孙子女、外孙子女），且符合代位继承的条件（如该已故子女先于被继承人死亡，且该已故子女没有丧失继承权等），那么孙子女、外孙子女可以代位继承该已故子女原本应继承的份额。在这种情况下，也不需要该已故子女办理放弃继承手续，而是由其符合条件的子女行使代位继承权。
在处理此类遗产继承问题时，如果涉及复杂的财产状况或家庭关系，建议进一步梳理相关情况并向律师详细咨询，以确保遗产分配合法、合理、公正。