结论：在对方打人的侵权损害（人格权）纠纷中，对方一般不可以单方面要求暂停解决，但具体能否暂停解决需视情况而定，包括双方协商、诉讼中止等情形。
分析说明：
一般原则：
- 在侵权损害纠纷中，尤其是涉及人格权（如身体权、健康权）的侵害时，受害方有权要求侵权方承担相应的法律责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 侵权纠纷的解决通常遵循“不告不理”和“及时解决”的原则，即受害方需要主动提起诉讼或采取其他法律手段来维护自己的权益，而侵权方不能单方面要求暂停解决。
可能暂停解决的情形：
- 双方协商：如果双方愿意，可以通过协商的方式达成和解，包括暂停诉讼程序以进行进一步的谈判或调解。但这种暂停是双方自愿的，不是侵权方单方面的要求。
- 诉讼中止：在诉讼过程中，如果出现了某些法定情形（如一方当事人死亡、需要等待另一案的审理结果等），法院可能会裁定中止诉讼。但这种情况是法院根据法律规定作出的决定，不是侵权方可以单方面要求的。
- 其他法定情形：如存在不可抗力等导致无法继续进行诉讼或调解的情形，也可能导致纠纷解决的暂停。但同样，这需要符合法律规定的条件，并由相关机构（如法院）作出决定。
侵权方的法律责任：
- 无论纠纷是否暂停解决，侵权方都需要对其侵权行为承担相应的法律责任。如果侵权行为导致了受害方的人身损害或财产损失，侵权方需要依法进行赔偿。
- 如果侵权方试图通过单方面要求暂停解决来逃避法律责任，受害方可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请强制执行等。
行动建议：
- 如果您是受害方，且对方试图单方面要求暂停解决纠纷，您应坚决拒绝并坚持自己的权益。您可以与对方进行协商，但协商应基于平等、自愿的原则，且不应放弃自己的合法权益。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼或采取其他法律手段来维护自己的权益。在诉讼过程中，您可以根据法院的裁定和法律规定来处理纠纷的暂停或继续问题。
- 如果您在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。