对方打人是否可以要求拘留，需根据具体情况及法律规定来判断。若打人行为构成违法犯罪或达到行政处罚标准，可依法要求对方被拘留；若情节特别轻微或双方达成和解，则可能不被拘留。以下是对此问题的详细分析：
可以要求拘留对方的情况
达到行政处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若对方的行为符合这一条款，你可以向公安机关报案，并要求对对方进行拘留。
- 加重情形包括：结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。若对方的行为属于这些加重情形，你同样可以要求公安机关对对方进行更严厉的处罚。
达到刑事犯罪标准：
- 若你被打后伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。在这种情况下，公安机关会采取刑事拘留等强制措施，对打人者进行刑事侦查和起诉。
可能不被拘留的情况
情节特别轻微：
- 如果对方只是一时冲动轻轻打了你，没有造成任何身体损伤，且事后对方及时赔礼道歉，态度较好，你也表示谅解，这种情况属于情节特别轻微。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，对于情节特别轻微的违反治安管理行为，公安机关可以调解处理。经调解当事人达成协议的，不予处罚，即可能不会对行为人进行拘留。
取得被害人谅解等其他情况：
- 如果对方积极赔偿你的损失，并取得你的谅解，双方自愿达成和解协议。在这种情况下，公安机关综合考虑案件具体情况，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。
建议与指导
- 及时报警与就医：无论伤势如何，建议你第一时间报警，并及时就医检查伤情。保留好相关证据，如医院的诊断证明、现场的监控视频、证人证言等，以便维护自己的合法权益。
- 保持冷静与理智：在处理此类事件时，应保持冷静和理智，避免冲突升级。如果在此过程中你也进行了还击，那么你可能也需要承担一定的责任。
- 了解法律程序：公安机关会根据调查结果和具体情节，依法作出处理决定。你可以了解相关的法律程序，以便更好地维护自己的权益。
总结来说，对方打人是否可以要求拘留，取决于打人行为的性质、情节严重程度以及法律规定等因素。在处理过程中，应依法行事，积极维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。