在处理一方起诉离婚时的财产债务问题时，我们首先要明确的是，这涉及到对债务性质的准确认定以及根据法律规定进行合理分配。以下是对这一问题的详细解答：

一、债务性质的认定

在离婚诉讼中，债务主要分为夫妻共同债务和个人债务两类。

1. 夫妻共同债务：这通常包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。此外，如果一方虽以个人名义负债，但该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，也应认定为夫妻共同债务。

2. 个人债务：这主要指的是一方婚前的债务（除非用于婚后家庭共同生活），以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要且债权人不能证明用于夫妻共同生活的债务。还有一些特殊情况，如一方未经对方同意擅自资助与其无抚养义务的亲朋所负的债务，或一方未经对方同意独自筹资从事经营活动且收入未用于共同生活的债务，也应认定为个人债务。

二、债务的处理方式

1. 夫妻共同债务的处理：

   • 离婚时，夫妻共同债务应由双方共同偿还。如果共同财产不足清偿或财产归各自所有，双方应协商清偿方式；协商不成时，由人民法院根据具体情况判决。
   • 值得注意的是，即使离婚，债权人仍有权向男女双方主张权利。一方承担清偿责任后，可基于离婚协议或法院文书向另一方追偿。

2. 个人债务的处理：

   • 个人债务由负债方以其个人财产进行偿还，另一方无义务承担偿还责任。这是基于债务性质的认定，确保个人债务不会影响到另一方的合法权益。

三、举证责任与证据收集

• 在离婚诉讼中，主张债务性质的一方应承担举证责任。这意味着，如果你认为某笔债务是夫妻共同债务或个人债务，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
• 当事人应积极收集相关证据，如借条、转账记录、消费凭证、证人证言等。这些证据将有助于法院更准确地认定债务的性质和用途，从而作出公正的判决。

四、特殊情况下的债务处理

• 如果存在虚假债务或非法债务，如一方虚构债务或从事违法犯罪活动中所负债务，这些债务不受法律保护，应由负债方自行承担。
• 在处理离婚债务时，还需要考虑财产的分割情况。如果一方承担了较多债务，可能会在财产分割上获得相应补偿。这是为了确保双方在离婚后的经济状况能够保持相对平衡。

五、寻求专业法律帮助

• 处理离婚后的债务问题涉及复杂的法律规定和事实认定，因此建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。

综上所述，一方起诉离婚时的财产债务处理需要根据债务的性质和法律规定来确定。在处理过程中，应尊重事实、依法行事，并积极收集证据以支持自己的主张。同时，寻求专业律师的帮助是确保自身权益得到妥善保护的重要途径。