执行外和解履行完毕后，一般可以结案，但具体还需根据和解协议的内容及执行情况来确定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 和解协议履行完毕且无争议：

   • 如果双方在执行过程中达成了和解协议，并且被执行人已经按照和解协议的内容完全履行了义务，没有留下任何争议或未了事项，那么在这种情况下，案件通常可以视为执行完毕，法院会依法裁定终结执行程序，即结案。

2. 和解协议履行完毕但存在后续问题：

   • 尽管和解协议已经履行完毕，但如果存在某些特殊情况，如和解协议中涉及某些长期义务（如分期付款、持续提供服务等），且这些义务在和解协议履行完毕后仍需继续履行或监督，那么案件可能不会立即结案。不过，这通常不意味着执行程序会持续进行，而是可能转为其他形式的监督或管理。
   • 另外，如果和解协议履行完毕后，一方发现对方在履行过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者和解协议本身存在无效或可撤销的情形，那么该方仍有权向法院提起诉讼或申请再审，此时案件可能会重新进入诉讼或执行程序。

3. 和解协议未完全履行：

   • 如果和解协议没有得到完全履行，那么执行程序通常不会结案。此时，申请执行人可以向法院申请恢复原生效法律文书的执行，法院会依法继续执行程序，直至被执行人完全履行义务或达到其他执行终结的条件。

法律建议：

• 在达成和解协议前，双方应充分协商并明确协议内容，确保协议具有可执行性且不会留下争议。
• 和解协议履行完毕后，双方应保留好相关证据，以备不时之需。
• 如果发现对方在履行和解协议过程中存在违法行为或和解协议本身存在问题，应及时向法院反映并寻求法律救济。

可能后果：

• 如果和解协议履行完毕且无争议，案件将顺利结案，双方的关系也将得到妥善解决。
• 如果和解协议履行过程中或履行完毕后出现问题，可能会导致案件重新进入诉讼或执行程序，增加双方的时间和成本投入。

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