法定假日继续施工是否违法，需分情况讨论：

1. 一般情况下的法定假日施工：

   • 不违法但受限：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。然而，该法律并未直接禁止在法定假日进行施工活动。但施工活动需遵守其他相关法律法规，如《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等，这些法律可能对施工时间、噪声控制等有具体规定。若施工活动未违反这些具体规定，则一般不构成违法。

2. 特殊情况下的法定假日施工：

   • 可能违法：如果施工活动违反了特定法律法规中关于法定假日施工的限制或禁止性规定，则可能构成违法。例如，某些地区或特定类型的工程（如居民区附近的建筑工地）可能受到更严格的施工时间限制，以保护居民的休息权。若在这些限制时间内施工，即使是在法定假日，也可能被视为违法。
   • 需审批或许可：对于某些特殊工程或紧急情况下的施工，可能需要获得相关部门的审批或许可。若未经审批或许可而在法定假日进行施工，则可能构成违法。

3. 法律后果：

   • 行政处罚：若施工活动违反了相关法律法规，相关部门可能依法对施工单位进行行政处罚，如罚款、责令停工等。
   • 民事责任：若施工活动给周边居民或环境造成了损害，施工单位可能还需承担民事责任，如赔偿损失等。

建议与注意事项：

• 了解并遵守相关法律法规：施工单位在进行施工活动前，应充分了解并遵守相关法律法规中关于施工时间、噪声控制等方面的规定。
• 申请审批或许可：对于需要审批或许可的施工活动，施工单位应提前向相关部门申请并获得批准。
• 考虑周边居民利益：在施工活动中，施工单位应充分考虑周边居民的利益和感受，尽量减少对居民生活的影响。

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