结论：公司有问题时，员工是否可以辞职需视具体情况而定，但通常来说，如果公司存在违法行为或严重违反劳动合同约定的情形，员工是有权辞职的。
详细分析：
公司存在违法行为：
- 如果公司存在违法行为，如拖欠工资、未依法缴纳社会保险、违反劳动安全卫生规定等，这些行为直接侵害了员工的合法权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权因此解除劳动合同，并可以要求公司支付经济补偿。
- 举例：若公司长期拖欠员工工资，员工在多次催讨无果后，可以依据法律规定提出辞职，并要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
公司严重违反劳动合同约定：
- 劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果公司严重违反劳动合同中的约定，如擅自变更工作岗位、降低工资待遇等，员工也有权解除劳动合同。
- 举例：若劳动合同中明确约定了员工的工作岗位和薪资待遇，但公司未经员工同意擅自将其调至其他岗位并降低工资，员工可以依据劳动合同的约定提出辞职。
员工个人原因辞职：
- 当然，除了公司存在问题外，员工也可能因个人原因（如家庭原因、职业发展规划等）而提出辞职。这种情况下，员工通常需要提前通知公司，并按照劳动合同或公司规章制度的规定办理离职手续。
- 注意：即使因个人原因辞职，员工也应确保自己的离职行为符合法律规定和劳动合同的约定，以避免不必要的法律纠纷。
辞职的程序和注意事项：
- 无论因何种原因辞职，员工都应遵循一定的程序。通常，员工需要提前向公司提交书面辞职申请，并说明辞职的原因和离职的日期。
- 在离职前，员工应与公司办理好工作交接手续，确保工作的连续性和公司的正常运营。
- 如果公司存在违法行为或严重违反劳动合同约定的情形，员工在辞职时还可以要求公司支付经济补偿或赔偿损失。
法律建议：
- 在决定辞职前，员工应仔细审查劳动合同和公司的规章制度，了解自己的权利和义务。
- 如果公司存在违法行为或严重违反劳动合同约定的情形，员工可以收集相关证据（如工资条、劳动合同、工作记录等），以便在辞职时维护自己的合法权益。
- 如有需要，员工可以咨询专业律师（如我，周静律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果员工因公司存在问题而辞职，并符合法律规定的情形，员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿损失。
- 如果员工因个人原因辞职但未遵循法定程序或违反劳动合同的约定，可能会面临一定的法律责任或经济损失。因此，在辞职前务必了解清楚相关法律规定和劳动合同的约定。