在同一个刑事案件中，如果多人没有被同时拘留，每个人的拘留时间是从其实际被拘留的时刻开始计算，而不是从案件中第一个人被拘留的时刻开始计算。以下是对这一问题的详细解释：
拘留时间的计算原则
个体独立性原则：在刑事诉讼中，每个犯罪嫌疑人的拘留时间都是独立计算的。这意味着，即使多个人因同一案件被拘留，每个人的拘留期限也是从其被实际拘留的那一刻起算，不会因为其他人的拘留时间而受到影响。
法定拘留期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，每个人的拘留期限可能因案件性质、复杂程度以及检察机关的审查时间而有所不同。
拘留时间的具体计算
开始时间：拘留时间从犯罪嫌疑人被实际拘留的时刻开始计算。例如，如果犯罪嫌疑人A在案件发生后的第一天被拘留，而犯罪嫌疑人B在第三天被拘留，那么A的拘留时间从第一天开始计算，B的拘留时间则从第三天开始计算。
结束时间：拘留的结束时间取决于是否被批准逮捕以及逮捕后的侦查羁押期限。如果检察机关批准逮捕，那么拘留期限将转为侦查羁押期限；如果检察机关不批准逮捕，那么公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审或监视居住。
特殊情况下的处理
延长拘留期限：在特定情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案等，公安机关可以提请延长拘留期限至三十日。但这一延长仅适用于符合特定条件的犯罪嫌疑人，且需要经过检察机关的批准。
共同犯罪中的处理：在共同犯罪案件中，如果多个犯罪嫌疑人被分别拘留，每个人的拘留时间仍然独立计算。但公安机关在侦查过程中会综合考虑整个案件的情况，包括各犯罪嫌疑人的作用、地位以及证据收集情况等。
法律建议
了解自身权益：如果您或您认识的人因涉嫌犯罪被拘留，建议尽快了解自身的法律权益，包括拘留期限、申请取保候审等。
及时咨询律师：在面临刑事拘留时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，帮助您维护自身合法权益。
配合侦查工作：在拘留期间，犯罪嫌疑人应当配合公安机关的侦查工作，如实供述自己的罪行。这有助于加快案件的侦查进程，也可能对您的量刑产生积极影响。
如果您在刑事案件拘留时间计算或其他相关法律问题上有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。