治安行政拘留的时间计算涉及多个方面，以下是对其计算方式的详细阐述：

一、起始时间的计算

行政拘留的起始时间通常从被处罚人入所当日开始计算。然而，也有规定指出，行政拘留的期限自决定给予行政拘留处罚之日的次日起算。这意味着，如果某人在某一天的某一时刻被送达拘留所开始执行拘留，那么这一天通常被视为拘留的第一天；但如果按照次日计算的规定，则实际拘留期限会从次日开始。因此，在具体案件中，需要依据相关法律文书或拘留所的具体执行规定来确定起始时间。

二、期限的计算与合并执行

1. 基本期限：行政拘留的期限以日为单位，通常为1日以上15日以下。

2. 合并执行：如果个人存在两种以上违反治安管理行为，公安机关会分别决定拘留期限，并合并执行。但合并执行的拘留期限最长不得超过20日。

三、节假日与期满日的处理

1. 节假日正常计入：行政拘留的执行不受节假日（包括周六周日及法定节假日）影响，这些日期均计入拘留期限内。

2. 期满日的确定：如果行政拘留期限届满的最后一日恰逢节假日，则拘留期限会顺延至节假日后的第一日。

四、强制措施折抵规定

如果在处罚决定之前，被处罚人已经被采取了强制措施限制人身自由，那么这种限制人身自由的时间可以折抵行政拘留的时间，即限制一日折抵行政拘留一日。这一规定确保了被处罚人不会因同一行为被重复限制人身自由。

五、实例说明

假设张三因某项违法行为被决定行政拘留5日，于5月1日下午被送达拘留所开始执行拘留。

• 如果按照入所当日开始计算的规定，那么5月1日为拘留的第一天，拘留期限至5月5日结束。
• 如果按照决定给予行政拘留处罚之日的次日起算的规定，且5月1日不算作拘留日，那么拘留期限将从5月2日开始计算，至5月6日结束。
• 如果拘留期间遇到了节假日（如5月1日是劳动节且放假），且按照节假日正常计入的规定，那么节假日也会计入拘留期限内。
• 如果张三在处罚决定前已经被采取了强制措施限制了2日的人身自由，那么这2日可以折抵行政拘留的时间，实际执行的拘留期限将相应减少。

综上所述，治安行政拘留的时间计算需要综合考虑多个因素，包括起始时间的确定、期限的计算与合并执行、节假日与期满日的处理以及强制措施折抵规定等。在具体案件中，建议咨询专业的法律人士以获取准确的计算方式和法律意见。