行政拘留的时间计算主要遵循以下规则：

1. 起始时间：

   • 行政拘留的起始时间通常是从被处罚人入所当日开始计算。但更精确地说，根据《公安部关于治安拘留时间如何计算问题的批复》及《公安机关办理行政案件程序规定》，行政拘留的期限以日为单位计算，自决定给予行政拘留处罚之日的次日起算。例如，若某人在6月1日被决定处以5日行政拘留，则拘留期限从6月2日开始计算。

2. 期限计算与合并执行：

   • 行政拘留的期限一般为1日至15日。若个人存在两种以上违反治安管理行为，公安机关会分别决定拘留期限，并合并执行。但合并执行的拘留期限最长不得超过20日。具体计算公式为：合并执行拘留期限 = 各单项拘留期限之和（但不超过20日）。例如，若某人因两项违法行为分别被决定行政拘留5日和8日，则合并执行时，其总拘留期限为13日（5+8=13日），未超过20日的上限。

3. 截止时间的确定：

   • 截止时间是基于入所当日（或更精确地说，是决定给予行政拘留处罚之日的次日）加上决定的拘留天数来确定。期间开始之日不计入拘留期限内。例如，若某人于6月2日开始执行5日行政拘留，则截止日期为6月6日（6月2日不算，从6月3日算起为第1天，往后数5天）。若行政拘留期限届满的最后一日恰逢节假日，则以节假日后的第一日为期间届满的日期。

4. 节假日与病假的计算：

   • 行政拘留的期限不会因为节假日而暂停或延长，节假日也计入拘留期限内。这意味着，如果拘留期间跨越了节假日，这些节假日同样被计入拘留的总天数中。
   • 被处罚人因病请假出所治疗的时间并不折抵刑期。即，如果因健康问题需要暂时离开拘留所进行治疗，这段时间不会从应执行的拘留天数中扣除。

5. 强制措施折抵规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，如果在处罚决定之前，被处罚人已经被采取了强制措施限制人身自由（如刑事拘留、逮捕等），那么这种限制人身自由的时间可以折抵行政拘留的时间，即限制一日折抵行政拘留一日。例如，若之前被刑事拘留3日，之后被决定行政拘留10日，则实际执行行政拘留的天数应为7日。

特殊情况说明：

• 在实际操作中，行政拘留的时间计算需严格遵守相关法律法规，确保计算的准确性和公正性。同时，公安机关在执行行政拘留时，会出具相应的法律文书，明确拘留的起始和截止时间，以及任何可能的折抵情况。

建议：

• 如果你或身边的人面临行政拘留的问题，了解这些时间计算规则对于维护自身权益至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。