针对您提出的“老公前妻回来住可以起诉吗”这一问题，我的分析如下：

1. 若存在重婚行为：

   • 构成条件：如果您的老公与前妻以夫妻名义共同居住生活，且周围邻居等也认为他们是夫妻，这可能构成了重婚罪的关键要素。
   • 法律责任：一旦构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 建议行动：若您怀疑存在重婚行为，应立即收集相关证据，如邻居证言、共同参加社交活动的记录、对外宣称夫妻关系的音视频等，并向公安机关报案或向法院提起自诉。

2. 若侵犯配偶权：

   • 侵犯情形：老公与前妻同住的行为，如果违背了夫妻间的忠实与尊重义务，可能侵犯了您的配偶权。
   • 诉讼途径：在此情况下，您可以向法院提起民事诉讼，要求停止侵害并赔偿精神损失等。
   • 判决依据：法院会综合考虑具体情况、行为影响等因素来判定是否支持您的诉求及赔偿数额。

3. 若违反婚姻契约：

   • 约定内容：如果你们双方有婚前协议或婚后明确约定不得与前妻同住，而您的老公违反了这些约定，即构成违约。
   • 法律救济：根据协议内容，您可以寻求相应的法律救济措施，如要求赔偿损失或履行协议等。

4. 若单纯同住而无其他违法行为：

   • 法律性质：如果他们住在一起但没有以夫妻名义共同生活，也没有其他严重侵犯您合法权益的行为，单纯同住可能不构成违法犯罪。
   • 处理方式：在这种情况下，较难直接通过法律途径处理。我建议您首先尝试与丈夫坦诚沟通，了解他的真实意图和想法，寻求和平解决的方式。

综合建议：

• 在处理此类问题时，沟通先行是非常重要的。尝试与您的丈夫进行深入的对话，了解他为何会让前妻回来住，以及他们之间的关系状态。
• 如果沟通无果或情况严重，如存在重婚行为或侵犯配偶权等，您应及时收集证据并考虑采取法律行动。
• 无论采取何种方式处理，都应妥善保留相关证据以备不时之需。这些证据可能在未来的法律程序中起到关键作用。

最后，我希望您能够冷静处理这一问题，并寻求最合适的解决方案。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。