结论：老公的前妻不打招呼跑家里睡觉，一般情况下不能直接起诉，但可以根据具体情况采取相应措施维护自身权益。
分析说明：
从法律关系角度：
- 老公的前妻与您和您的家庭之间，在离婚后通常不存在直接的法律关系（除非存在特殊约定或法律义务，如抚养费支付、共同财产管理等，但这与“跑家里睡觉”的行为无直接关联）。
- 未经允许擅自进入他人住宅，可能构成对住宅安宁权的侵犯，但这通常属于治安管理范畴，而非直接可起诉的民事侵权或刑事犯罪（除非情节严重，如构成非法侵入住宅罪，但此情况较为罕见）。
从实际应对措施角度：
- 沟通协商：首先，可以尝试与老公的前妻进行沟通，明确表达您的意愿和立场，要求她尊重您的家庭隐私和安宁，避免未经允许进入您的住宅。
- 报警处理：如果沟通无果，且她的行为确实干扰了您的正常生活，您可以考虑报警。警方会根据具体情况进行调查，并根据《治安管理处罚法》等相关规定，对违法行为人进行处罚（如警告、罚款等）。
- 民事诉讼（特殊情况）：在极少数情况下，如果她的行为给您造成了严重的精神损害或经济损失，且能够证明这种损害与她的行为之间存在直接的因果关系，您可能可以考虑提起民事诉讼，要求她承担相应的赔偿责任。但这种情况较为复杂，需要具体分析证据和法律依据。
行动建议：
- 保持冷静：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的反应，以免激化矛盾。
- 收集证据：如果可能的话，收集相关证据（如监控录像、证人证言等），以便在需要时证明她的行为确实存在且给您造成了困扰。
- 寻求法律帮助：如果您对如何处理此类问题感到困惑或不确定，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
后续思考：
- 在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以思考如何通过家庭内部沟通、社区调解等方式解决问题，以维护家庭和谐和社会稳定。
- 如果老公的前妻的行为确实存在恶意或持续性干扰，您也可以考虑与老公共同商讨如何更有效地应对这一问题，包括但不限于加强家庭安全防范措施、调整居住安排等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。