结论：老师打学生被拘留，这通常意味着老师的打人行为可能已经触犯了法律，具体可能涉及治安管理处罚或刑事责任。针对这一情况，可以从法律责任、后续处理、学生及家长权益保护等多个角度进行分析。

1. 法律责任分析：

   • 治安管理处罚：如果老师的打人行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，那么老师可能会受到行政拘留、罚款等治安管理处罚。行政拘留的期限通常根据违法行为的严重程度来决定，一般为一日以上十五日以下。
   • 刑事责任：如果老师的打人行为造成了学生轻伤或更严重的后果，那么老师可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 后续处理建议：

   • 配合调查：老师应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够准确判断行为的性质和后果。
   • 寻求法律援助：如果老师认为自己的行为并未构成犯罪或治安管理处罚过重，可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 接受处理结果：无论最终的处理结果如何，老师都应接受并尊重法律的决定，积极改正错误，避免类似行为再次发生。

3. 学生及家长权益保护：

   • 及时就医：学生被打后，家长应及时带学生就医，确保学生的身体健康得到及时救治。
   • 保留证据：家长应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便在需要时向公安机关或法院提供证明。
   • 寻求法律帮助：如果家长认为老师的打人行为已经侵犯了学生的合法权益，可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，了解如何维护学生的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿等。

特殊情况说明：

• 如果老师是在执行职务过程中打学生，且该行为被认定为职务行为，那么学校也可能需要承担一定的法律责任。此时，学生及家长除了可以向老师个人追究责任外，还可以向学校提出索赔要求。

行动建议：

• 对于老师而言，应深刻反思自己的行为，积极配合调查，接受处理结果，并努力改正错误。
• 对于学生及家长而言，应及时就医、保留证据，并寻求法律帮助以维护学生的合法权益。

在整个过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。