核心结论：家人被撞后肇事者不垫钱，您可以通过以下几种途径来解决问题，以保障家人的治疗和后续权益。

1. 自行垫付医疗费用：在紧急情况下，家人的生命健康是第一位的。如果肇事者暂时不愿意或没有能力垫付医疗费用，您可以先自行垫付，确保家人能够得到及时的治疗。同时，务必保留好所有相关的医疗费用票据和记录，这些将是后续索赔的重要证据。

2. 与肇事者协商：在家人情况稳定后，您可以尝试与肇事者进行协商，要求其承担应负的医疗费用和其他相关损失。在协商过程中，您可以明确告知肇事者其法律责任和可能面临的法律后果，以促使其积极履行赔偿义务。

3. 寻求交警部门帮助：如果协商无果，您可以向处理该事故的交警部门反映情况，请求他们协助调解。交警部门在处理交通事故时，有责任和义务帮助双方协商解决赔偿问题。他们可以组织双方进行调解，或者根据事故责任认定书，建议肇事者承担相应的赔偿责任。

4. 通过法律途径解决：如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护家人的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿医疗费用、误工费、护理费、营养费等相关损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明肇事者的过错和您的损失情况。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

额外建议：

• 在处理此类事故时，务必保持冷静和理智，不要与肇事者发生不必要的冲突或争执。
• 及时咨询专业律师（即我本人）的意见，了解您的法律权益和可能的赔偿范围，以便更好地维护家人的权益。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和记录，包括事故现场的照片、视频、交警部门的事故责任认定书、医疗费用票据等，这些将是后续索赔的重要依据。