结论：特定关系人不知情被动接受300万，事后知晓未退款，是否构成犯罪不能一概而论，需结合具体情形判断，可能涉及受贿罪共犯或利用影响力受贿罪等问题。

分析如下：

一、若特定关系人与国家工作人员构成受贿罪共犯

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条及相关司法解释，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
   • 若特定关系人与国家工作人员通谋，共同收受他人财物，则特定关系人可能构成受贿罪的共犯。

2. 具体情形：

   • 如果特定关系人在接受财物时确实不知情，但事后知晓是国家工作人员利用职务之便为他人谋取利益而收受的财物，且未退款，同时与国家工作人员有共同受贿的故意或行为（如共同支配、使用该财物），则可能构成受贿罪的共犯。
   • 关键在于特定关系人是否与国家工作人员有共同的受贿故意和行为，以及是否对财物的性质有明确认知。

二、若特定关系人单独构成利用影响力受贿罪

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十八条之一，国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，通过该国家工作人员职务上的行为，或者利用该国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人财物，数额较大或者有其他较重情节的，构成利用影响力受贿罪。

2. 具体情形：

   • 如果特定关系人在接受财物时不知情，但事后知晓是国家工作人员利用职务之便为他人谋取利益而收受的财物，且未退款，同时特定关系人利用其与国家工作人员的密切关系，为请托人谋取不正当利益，则可能单独构成利用影响力受贿罪。
   • 关键在于特定关系人是否利用了其与国家工作人员的密切关系，以及是否为请托人谋取了不正当利益。

三、若特定关系人不构成犯罪

1. 法律背景：

   • 犯罪的构成需要满足主观要件和客观要件。主观要件包括故意或过失，客观要件包括行为、结果等。

2. 具体情形：

   • 如果特定关系人在接受财物时确实不知情，且事后知晓后立即退款，或者没有与国家工作人员共同受贿的故意和行为，也没有利用其与国家工作人员的密切关系为请托人谋取不正当利益，则可能不构成犯罪。

法律建议：

• 对于特定关系人而言，如果知晓自己接受了可能涉及国家工作人员职务行为的财物，应立即与国家工作人员沟通并退款，以避免涉嫌犯罪。
• 如果已经涉嫌犯罪，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并积极配合调查和审判工作。

可能法律后果：

• 如果构成受贿罪共犯或利用影响力受贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 如果不构成犯罪，则不会受到刑事处罚，但可能面临民事纠纷或行政处罚等后果。

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