如果被追尾后对方不赔偿您的通勤费（这里我们理解为因事故导致的额外交通费用），您可以按照以下详细且系统的步骤来维护自己的合法权益：
一、沟通协商阶段
直接与对方沟通：
- 在事故发生后，首先尝试与对方进行友好且直接的沟通。
- 清晰、具体地说明因事故导致的额外交通费用损失，比如因为车辆维修而需要打车上下班所产生的费用。
- 提供相关证据，如打车发票、公共交通票据等，以证明您的实际支出。
通过保险公司沟通：
- 如果对方车辆有保险，您可以联系其保险公司，提出赔偿通勤费的诉求。
- 按照保险公司的要求，提供必要的证明材料，如事故责任认定书、交通费用票据等。
- 跟进理赔进度，确保您的诉求得到及时处理。
二、申请交警调解阶段
提出申请：
- 在收到交通事故责任认定书后的规定时间内（一般为10日内），向交警部门书面提出调解申请。
- 调解申请中应明确包括您要求赔偿的通勤费金额及理由。
参与调解：
- 在交警组织的调解过程中，详细说明您的通勤费用支出情况，如工作性质、实际通勤天数、交通费用支出的必要性等。
- 提供相关证据支持您的诉求，争取与对方达成赔偿协议。
三、提起诉讼阶段
如果沟通协商和申请调解均未能解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼：
准备证据：
- 收集并整理事故责任认定书、交通费用票据、医院诊断证明（如果事故导致您受伤需要就医）等相关证据。
- 如果可能，提供单位开具的误工证明或收入减少证明，以证明因事故导致的间接损失（虽然这里主要讨论的是通勤费，但误工费等间接损失也可一并考虑）。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原被告的基本信息、诉讼请求（明确赔偿通勤费的金额）、事实和理由（详细叙述事故发生经过、对方应承担的责任以及您要求赔偿的依据）。
立案与审理：
- 将起诉状和证据提交给有管辖权的法院进行立案。
- 参与庭审过程，如实陈述事实，并依据证据支持您的诉求。
四、执行判决阶段
如果法院判决您胜诉，但对方未履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行：
- 法院将通过查询、冻结银行账户、查封财产等方式强制对方履行赔偿义务。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，这些证据是协商、调解和诉讼的关键。
- 寻求专业帮助：考虑咨询或聘请专业律师，以获得更具体的法律建议和指导，确保您的权益得到最大程度的维护。
综上所述，面对被追尾后对方不赔偿通勤费的情况，您应依次尝试沟通协商、申请调解、提起诉讼及执行判决等法律途径来维护自己的合法权益。同时，注意保留证据并寻求专业帮助以提高维权效率。