核心结论：劳动纠纷未处理完期间，保险的处理需分情况讨论，主要取决于保险类型（社会保险或商业保险）及纠纷具体情形。以下是具体分析：

1. 社会保险（五险一金）的处理

• 缴纳义务不因纠纷中断：根据《社会保险法》和《劳动合同法》，用人单位必须为员工缴纳社会保险，即使存在劳动纠纷（如未签合同、拖欠工资等），也不得以此为由停缴社保。若用人单位擅自停缴，员工可向当地社保部门投诉，要求补缴并可能主张赔偿。
• 纠纷期间社保权益保障：
  • 医疗保险：纠纷期间若员工生病，仍可享受医保报销（需确保社保账户未断缴）。若用人单位停缴导致断缴，员工需自行补缴或通过法律途径要求用人单位承担医疗费用。
  • 养老保险、失业保险：纠纷不影响累计缴费年限，但若涉及经济补偿（如离职补偿），需根据纠纷结果确定是否符合领取条件（如失业保险需非自愿离职）。
  • 工伤保险：若纠纷期间发生工伤，用人单位仍需承担工伤赔偿责任（包括医疗费、伤残补助等），即使未缴工伤保险，也需按《工伤保险条例》标准赔偿。

2. 商业保险（如补充医疗、意外险等）的处理

• 合同相对性原则：商业保险的赔付取决于保险合同条款，与劳动纠纷无直接关联。例如：
  • 若保险由用人单位统一购买（如团体意外险），员工仍可按合同向保险公司申请理赔，用人单位不得以纠纷为由拒绝协助。
  • 若保险为员工个人购买，则完全按合同约定处理，劳动纠纷不影响理赔。
• 特殊情形：若劳动纠纷涉及保险费缴纳（如用人单位承诺承担部分保费但未履行），员工可要求用人单位补缴或赔偿损失，但需通过劳动仲裁或诉讼解决。

3. 劳动纠纷未解决期间的行动建议

• 保留证据：保存社保缴费记录、劳动合同、工资条、纠纷相关沟通记录（如微信、邮件）等，以备维权使用。
• 分步维权：
  1. 社保问题：向当地社保局投诉用人单位违法停缴，要求补缴。
  2. 劳动纠纷：通过劳动仲裁或诉讼解决争议（如确认劳动关系、追讨工资、经济补偿等），纠纷结果可能影响社保补缴金额或商业保险理赔依据。
  3. 商业保险理赔：若符合条件，直接向保险公司申请理赔；若用人单位阻碍，可同步主张其承担违约责任。
• 法律程序衔接：若劳动仲裁或诉讼中涉及社保或商业保险问题，可明确提出诉求（如要求用人单位补缴社保、赔偿保险损失），法院或仲裁庭会一并处理。

总结：劳动纠纷未处理完时，社会保险的缴纳义务不中断，员工应主动维权；商业保险按合同处理，与纠纷无直接冲突。建议根据纠纷类型和保险性质，分步骤采取法律行动，必要时委托律师协助处理复杂案件。如有具体问题，可进一步向我咨询。