姑父姑母无子女的情况下，遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来处理，具体结论如下：

1. 法定继承情况：

   • 若姑父姑母均未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么他们的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于姑父姑母无子女，因此，在姑父去世时，其遗产的第一顺序继承人可能包括其配偶（即姑母）、父母（如果健在）；在姑母去世时，其遗产的第一顺序继承人可能包括其配偶（若姑父已去世，则此部分不适用）、父母（如果健在）。若父母均已去世，则考虑第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 特殊情况：若姑父姑母的父母也已去世，且没有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人，那么他们的遗产可能会成为无主财产，最终归国家或集体所有（具体取决于遗产的性质和所在地）。但在实际操作中，这种情况较为罕见，因为通常会有远亲或其他相关人员主张继承权。

2. 遗嘱或遗赠扶养协议情况：

   • 如果姑父姑母中的一方或双方留下了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么他们的遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配。
   • 遗嘱或协议可以指定任何合法的继承人或受遗赠人，包括但不限于亲属、朋友、慈善机构等。

3. 实际操作建议：

   • 在处理此类遗产继承问题时，建议首先查找姑父姑母是否留下了遗嘱或遗赠扶养协议。
   • 如果没有遗嘱或协议，那么需要确定法定继承人的范围和顺序，并协商或通过法律途径解决遗产分配问题。
   • 在整个过程中，建议咨询专业律师以获取法律指导和帮助，确保遗产分配的合法性和公正性。

举例说明：

• 假设姑父姑母均无子女，且父母也已去世，没有留下遗嘱或遗赠扶养协议。在这种情况下，如果姑父先去世，其遗产可能由姑母继承（如果姑母健在且作为配偶是第一顺序继承人）。随后，如果姑母也去世，且没有其他第一顺序继承人（如父母已去世），则考虑第二顺序继承人。若第二顺序继承人也不存在，则遗产可能成为无主财产。
• 另一种情况是，如果姑父姑母留下了遗嘱，指定将遗产赠予某位侄子或侄女，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配，不受法定继承顺序的限制。

总结与提醒：

• 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭情况，因此建议在实际操作中谨慎处理。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。