结论：妻子起诉离婚但没有提出分割她事业单位的住房公积金，这一做法在法律上并不当然不合理，但男方在应诉时完全可以提出分割请求。
分析如下：
住房公积金的性质与归属：
- 住房公积金是职工及其单位共同缴存的长期住房储金，属于职工个人所有。在婚姻关系存续期间，双方缴存的住房公积金应视为夫妻共同财产。
- 根据《民法典》及相关司法解释，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，以及继承或受赠的财产（除特定情况外）等，均属于夫妻共同财产，离婚时应予以分割。住房公积金作为婚姻关系存续期间缴存的财产，同样应纳入分割范围。
妻子未提出分割住房公积金的合理性分析：
- 妻子在起诉离婚时未提出分割住房公积金，可能出于多种原因，如不了解法律规定、认为住房公积金数额不大或暂时不需要分割等。但这并不意味着住房公积金不应被分割或妻子放弃了分割权利。
- 从法律角度讲，妻子未提出分割请求，并不影响住房公积金作为夫妻共同财产的性质，也不免除男方提出分割请求的权利。
男方应诉时的权利与策略：
- 男方在应诉时，有权提出分割妻子事业单位的住房公积金的请求。这是男方的合法权益，法院在审理离婚案件时，也会根据双方的主张和证据，对夫妻共同财产进行分割。
- 男方在提出分割请求时，应提供相关证据，如住房公积金缴存记录、婚姻关系存续期间的时间证明等，以证明住房公积金属于夫妻共同财产且应予以分割。
- 如果双方对住房公积金的分割存在争议，法院可能会根据双方的具体情况，如缴存比例、缴存年限、婚姻关系存续期间的长短等因素，进行公平合理的分割。
可能的法律后果与建议：
- 如果男方未提出分割住房公积金的请求，而法院也未主动进行分割，那么男方可能会失去分割这部分财产的机会。因此，男方在应诉时，应积极主张自己的权利，提出分割请求。
- 在提出分割请求前，男方可以与妻子进行协商，尝试达成和解协议，以和平、高效的方式解决财产分割问题。如果协商不成，再通过法律途径解决。
总结与建议：
妻子起诉离婚时未提出分割住房公积金，并不影响住房公积金作为夫妻共同财产的性质和男方的分割权利。男方在应诉时，应积极提出分割请求，并提供相关证据支持自己的主张。如果双方对分割存在争议，可以寻求法院的公正裁决。在整个过程中，建议男方保持冷静、理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。