结论前置：撞伤老人后积极配合治疗，虽然体现了良好的补救态度，但并不能完全避免被追究刑事责任。是否会被追究刑事责任，主要取决于事故的具体情况、行为人的过错程度以及造成的后果。

详细分析：

1. 可能不被追究刑事责任的情形：

   • 如果私家车驾驶员在事故中仅承担次要责任或无责任，并且未造成特别严重的后果（如重伤、死亡或重大财产损失），那么通常不会被追究刑事责任。此时，积极治疗伤者更能体现驾驶员的良好态度和补救措施。例如，若驾驶员正常行驶时，因老人突然闯入机动车道而避让不及将其撞伤，且经交警认定老人负事故全部责任，则驾驶员无需承担刑事责任。

2. 可能被追究刑事责任的情形：

   • 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，如果驾驶员违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将可能被处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重者，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。具体情形包括：死亡一人或重伤三人以上且负主要责任；死亡三人以上且负同等责任；造成重大财产损失且无能力赔偿等。
   • 过失致人重伤罪：如果事故发生在非交通道路上（如小区内、停车场等），且驾驶员的行为导致老人重伤，那么可能构成过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

积极治疗的影响：

• 在刑事案件中，积极救治伤者、主动赔偿损失及表现出悔罪态度，是量刑时考虑的重要因素。法院可能会因此从轻或减轻处罚，但并不能完全免除刑事责任。

其他影响因素：

• 事故责任认定：交警部门的事故责任认定是决定驾驶员是否承担刑事责任的关键。若被认定为负主要责任或全部责任，则承担刑事责任的可能性增加。
• 伤者的伤情程度：伤者的伤情越严重（如重伤或死亡），驾驶员承担刑事责任的可能性越大。

民事责任：

• 除刑事责任外，驾驶员还需承担民事赔偿责任。积极治疗虽可作为减轻民事责任的一个因素，但并不能完全免除赔偿责任。

建议与总结：

• 撞伤老人后积极治疗是一个积极的补救措施，但并不能确保完全避免刑事责任。遵守交通规则、确保行车安全才是预防交通事故的根本。
• 若不幸发生事故，应积极配合调查，主动承担责任，并尽力救治伤者，以减轻可能的法律后果。同时，建议驾驶员及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。